СОПРЯЖЕНИЕ КАРКАСНО-КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СПЛАЙНАМИ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ

Андрей Александрович Чекалин, Михаил Константинович Решетников, Василий Владимирович Шпилев

Аннотация


Гладкое сопряжение двух поверхностей – важнейшая и сложная задача геометрического моделирования объектов сложной формы. Существует несколько методик конструирования сопрягающей поверхности. Одним из недостатков существующих методов является отсутст-вие универсальности. В каждой конкретной задаче приходится выбирать тот или иной метод. Задача усложнится, если придется сопрягать три и более поверхности. Предлагается для со-пряжения поверхностей использовать интегродифференциальный сплайн четвертой степени и каркасно-кинематическую поверхность на его основе. Кратко рассматривается алгоритм построения сопряжения. Интегродифференциальный сплайн четвертой степени имеет допол-нительные коэффициенты – параметры, предоставляющие возможность управлять формой сопрягающей поверхности, однако не является более сложным при вычислении по сравне-нию с традиционными кубическими сплайнами. По сравнению с другими методами конст-руирования сопряжения является более универсальным.

Ключевые слова


составная поверхность, кривая, геометрическая форма, сопряжение, гладкая поверхность.

Полный текст:

PDF

Литература


Рыжов, Н.Н. Прикладная геометрия по-

верхностей / Н.Н. Рыжов, И.П. Гершман, В.А. Оси-

пов // Труды Московского научно-методического

семинара по начертательной геометрии и инже-

нерной графике. – М.: Московский авиационный

институт, 1972. – Вып. 242. – С. 57–91.

Голованов, Н.Н. Геометрическое модели-

рование / Н.Н. Голованов. – М.: Изд-во физико-

математической литературы, 2012. – 472 с.

Фокс, А. Вычислительная геометрия.

Применение в проектировании и на производстве /

А. Фокс, М. Пратт. – М.: Мир, 1982. – 304 с.

Шикин, Е.В. Кривые и поверхности на эк-

ране компьютера / Е.В. Шикин, Л.И. Плис. – Диа-

лог-МИФИ, 1996. – 240 с.

Осипов, В.А. САПР и инженерно-геомет-

рические задачи авиационной техники / В.А. Оси-

пов // Изв. высш. учебн. заведений. Авиац. техни-

ка. – 1980. – № 2. – С. 119–122.

Осипов, В.А. Аналитическое описание аэ-

родинамических поверхностей методом специаль-

ного контура. 3 кн.: Машинное проектирование,

увязка и воспроизведение сложных деталей в

авиастроении / В.А. Осипов, С.И. Лелюшенко,

Ф.К. Чистяков. – Иркутск, 1976. – С. 68–70.

Готман, А.Ш. Проектирование обводов

судов с развертывающейся обшивкой / А.Ш. Гот-

ман. – Л.: Судостроение, 1979. – 192 с.

Рецнов, М.Н. Математическая модель су-

довой поверхности / М.Н. Рецнов. – Л.: Судо-

строение, 1977. – 32 с.

Павлов, А.В. Конструирование некоторых

сопрягающих поверхностей / А.В. Павлов // При-

кладная геометрия и инженерная графика. – Киев,

– Вып. 1. – С. 110–118.

Иванов, Г.С. Конструирование техниче-

ских поверхностей (Математическое моделирова-

ние на основе нелинейных преобразований) /

Г.С. Иванов. – М.: Машиностроение, 1987. – 192 с.

Короткий, В.А. Компьютерное модели-

рование кинематических поверхностей / В.А. Ко-

роткий, Е.А. Усманова, Л.И. Храмова // Геомет-

рия и графика. – 3016. – Т. 3, № 4. – С. 19–26. DOI:

12737/17347.

Сальков, А.В. Сопряжение поверхностей

второго порядка каналовой поверхностью посто-

янного или переменного радиуса: дис. … канд.

техн. наук / А.В. Сальков. – Рига, 1969. – 194 с.

Кривошапенко, С.Н. Энциклопедия ана-

литических поверхностей / С.Н. Кривошапенко,

В.Н. Иванов. – М.: Либроком, 2010. – 560 с.

Ницын, А.Ю. Конструирование точечно-

го каркаса поверхности общего вида по заданным

граничным условиям / А.Ю. Ницын // Вестник На-

ционального технического университета Харьков-

ский политехнический институт. Серия «Инфор-

матика и моделирование». – 2007 – № 39. –

С. 132–140.

Тевлин, А.М. Методы аналитического

задания однопараметрического множества сфер,

касающихся двух заданных поверхностей /

А.М. Тевлин, К.Р. Фазылов. – М.: Моск. авиац. ин-т.,

– 23 c. – Деп. в ВИНИТИ 13.06.95 №1718-В95.

Фазылов, К.Р. Основы конструирования

циклических поверхностей сопряжения и их при-

менение в решении технических задач: автореф.

дис. … канд. техн. наук: 05.01.01 / К.Р. Фазылов. –

М., 1996. – 20 с.

Журавлев, Д.А. Машинное проектирова-

ние оболочки отсека летательного аппарата /

Д.А. Журавлев, О.Д. Марченко // Машинное проек-

тирование, увязка и воспроизведение сложных

деталей в авиастроении. – Иркутск, 1977. –

С. 142–157.

Гирн, А.Г. Критерии выбора способа кон-

струирования обвода / А.Г. Гирн // Автоматиза-

ция технологической подготовки производства на

базе систем автоматизации проектирования.–

Омск, 1980. – С. 97–101.

Чекалин, А.А. Моделирование поверхно-

стей сложной формы на основе интегродифферен-

циальных сплайнов: автореф. дис. … канд. техн.

наук. 05.01.01 / А.А. Чекалин. – М., 1998. – 23 с.

Чекалин, А.А. Параметры управления

формой зависимых сечений каркасно-кинемати-

ческой поверхности / А.А. Чекалин, Ю.А. Зайцев //

Информационные средства и технологии: тр. XVIII

междунар. науч.-техн. конф., г. Москва, 19–21 окт.

г.: в 3 т. – М.: МЭИ, 2010. – Т. 3. – С. 118–123.

Чекалин, А.А. Моделирование кусочно-

гладкой поверхности двумерным сплайном различ-

ных степеней / А.А. Чекалин, М.К. Решетников,

Ю.А. Зайцев // Научно-методические проблемы

графической подготовки в техническом вузе на

современном этапе: материалы науч.-метод.

конф., посвящ. 80-летию АГТУ, г. Астрахань, 15–

сент. 2010 г. – Астрахань: АГТУ, 2010. –

С. 200–206.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.