ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ МНОГОЭТАЖНОГО КАРКАСА

Александр Николаевич Потапов, Никита Александрович Зямбаев

Аннотация


Предложена математическая модель колебаний многоэтажного каркаса при упругопластической работе материала с восстанавливающей силой, изменяющейся по билинейному закону c разгрузкой. Физически нелинейный закон деформирования стоек этажей каркаса представлен в виде диаграммы жесткости «восстанавливающая сила – относительное перемещение». Диаграмма имеет многоцикловый характер и задаётся с помощью петель упругопластического гистерезиса, что позволяет учитывать повторную текучесть и разгрузку в этажах каркаса. Аналитические зависимости динамической восстанавливающей силы записаны для произвольного полуцикла диаграммы деформирования и для любого его участка: нагружения, упрочнения и разгрузки. Математическая модель может быть использована при временном анализе реакции строительных конструкций.


Ключевые слова


каркас; восстанавливающая сила; колебания; перемещение; диаграмма деформирования; полуцикл; упругопластический гистерезис

Полный текст:

PDF

Литература


Vasil'kov G.V. [About Stability of Direct Methods of the Solution of Physically Nonlinear Dynamic Prob-lems of Structural Mechanics]. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo i arkhitektura [News of Higher Educational Institu-tions. Construction], 1986, no. 10, pp. 41–45 (in Russ.).

Vasil'kov G.V., Imedashvili N.G. [The Method of Point Preservation of Invariants in Solving Nonstationary Problems of Mechanics]. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo [News of Higher Educational Institutions. Construction], 1997, no. 4, pp. 60–68 (in Russ.).

Shaposhnikov N.N., Kashaev S.K., Belozerskaya O.V. [The Development of Methods for the Numerical Integration of the Equations of Motion of Dynamical Systems]. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo [News of Higher Educational Institutions. Construction], 1997, no. 7, pp. 89–93 (in Russ.).

Klaf R., Penzien D.Zh. Dinamika sooruzheniy [Dynamics of Structures]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1979. 320 p.

Eremeev P.G. [Preventing of Avalanche (Progressive) Collapse of Bearing Designs of Unique Long-Span Structures under Accidental Impacts]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Analysis of Constructions], 2006, no. 2, pp. 65–72 (in Russ.).

Potapov A.N., Ufimtsev E.M. [Time Analysis of Discrete Systems Taking into Account the Physical and Structural Nonlinearity]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2014, vol. 10, no. 3, pp. 147–158 (in Russ.).

Potapov A.N. Dinamicheskiy analiz diskretnykh dissipativnykh sistem pri nestatsionarnykh vozdeystvi-yakh [Dynamic Analysis of Discrete Dissipative Systems under Nonstationary Effects]. Chelyabinsk, South Ural St. Univ. Publ., 2003. 167 p.

Gol'denblat I.I., Nikolaenko N.A. Raschet konstruktsiy na deystvie seysmicheskikh i impul'sivnykh sil [Structural Analysis under the Influence of Seismic and Impulsive Forces]. Moscow, Gosstroyizdat Publ., 1961. 320 p.

Popov N.N., Rastorguev B.S. Dinamicheskiy raschet zhelezobetonnykh konstruktsiy [Dynamic Analysis

of Reinforced Concrete Structures]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1974. 208 p.

Moskvitin V.V. Tsiklicheskie nagruzheniya elementov konstruktsiy [Cyclic loading of structural ele-ments]. Moscow, Nauka Publ., 1981. 344 p.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.