ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ МАРШРУТИЗАЦИИ С НЕАДДИТИВНЫМ АГРЕГИРОВАНИЕМ ЗАТРАТ

Александр Георгиевич Ченцов; Алексей Александрович Ченцов; Александр Николаевич Сесекин

Авторы

Александр Георгиевич Ченцов Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН; кафедра прикладной математики и механики, Уральский федеральный университет
Алексей Александрович Ченцов Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН.
Александр Николаевич Сесекин Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН

Ключевые слова:

динамическое программирование, маршрут, условия предшествования.

Аннотация

Исследуется задача последовательного обхода мегаполисов (непустых конечных множеств) с условиями предшествования и неаддитивным агрегированием затрат. Предполагается, что на 'внешнем' уровне (при оценивании системы циклов, определяемых всякий раз этапами внешнего перемещения и внутренних работ) вариант агрегирования отвечает задаче 'на узкие места' с корректирующим параметром. На 'внутреннем' уровне (в пределах цикла) агрегирование затрат на внешнее перемещение и проведение работ может быть произвольным. Построен 'неаддитивный' вариант процедуры динамического программирования, включая экономичный вариант, использующий условия предшествования. Оптимальный алгоритм на основе ДП реализован в виде программы для ПЭВМ в случае постановки, ориентированной на задачу об управлении автономной системой, функционирующий в агрессивной среде и осуществляющей последовательно процесс демонтажа источников воздействий (данной среды) на систему. Эта постановка может отвечать инженерной задаче о демонтаже источников радиационного излучения при аварийных ситуациях на АЭС в случае применения роботизированной системы с электронным оборудованием, функционирование которого возможно лишь при соблюдении допусков на интенсивность радиационного воздействия в течении всего временного промежутка. Для данного варианта общей постановки проведен вычислительный эксперимент с применением ПЭВМ.

Биографии авторов

Александр Георгиевич Ченцов, Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН; кафедра прикладной математики и механики, Уральский федеральный университет

Член-корреспондент РАН, главный научный сотрудник, отдел управляемых систем

Алексей Александрович Ченцов, Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН.

кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, отдел динамических систем.

Александр Николаевич Сесекин, Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН

доктор физико-математических наук, профессор, кафедра прикладной математики и механики, Уральский федеральный университет; отдел оптимального управления.