Алгоритм поиска точечных подмножеств и его применение для анализа атомной структуры модельных кластеров
Ключевые слова:
поиск точечных подмножеств, моделирование атомной структуры, анализ структуры.Аннотация
В настоящей статье представлены результаты по разработке метода исследования атомной структуры кластеров, формируемых при компьютерном моделировании. Данный метод основан на поиске координационных многогранников в исследуемых кластерах и построении графа, описывающего их взаимное расположение. Далее метод предполагает расчет ряда топологических индексов для полученного графа с целью их дальнейшего сопоставления с физико-химическими свойствами соответствующих кластеров. Для нахождения координационных многогранников предложен алгоритм поиска подмножеств в конечных точечных множествах по шаблону. В ходе работы было исследовано несколько различных по форме, структуре и составу кластеров. Также было предложено несколько простейших инвариантов графа, отражающих особенности структуры исследуемых кластеров. Представленный алгоритм реализован в компьютерной программе, позволяющей производить поиск координационных многогранников, строить соответствующий граф и рассчитывать предложенные инварианты.Библиографические ссылки
Anfilogov V.N., Bykov V.N., Osipov A.A. Silikatnye rasplavy [The Silicate Melts]. Moscow, 2005. 357 p.
Koroleva O.N., Tupitsyn A.A., Bychinskiy V.A. [Physicochemical Model of Sodium Silicate Melt and Thermodynamics of Q^n-species]. Bulletin of the South Ural State University. Series 'Chemistry', 2012, no. 36, pp. 39-44. (in Russian)
Taracheva I.A., Shchedrin B.M. [Solution of a Problem of Comparison of Point Sets for Common Subsets Detection]. Kristallografiya, 1994, vol. 39, no. 4, pp. 586-589. (in Russian)
Voloshin B.P., Medvedev N.N., Naberukhin YU.I., Geiger A., Klene M. Radial Distribution Functions of Atoms and Voids in Large Computer Models of Water. Journal of Structural Chemistry, 2005, vol. 46, no. 3, pp. 438-445. DOI: 10.1007/s10947-006-0122-1
Naberukhin YU.I., Voloshin B.P. Structure of Large Noncrystalline Lennard-Jones Models. Journal of Structural Chemistry, 2006, vol. 47, supplement, pp. 126-140. DOI: 10.1007/s10947-006-0387-4
Medvedev N.N. Metod Voronogo-Delone v issledovanii struktury nekristallicheskikh sistem [The Voronoi-Delaunay Method for Non-crystalline Structures]. Novosibirsk, 2000. 214 p.
Anikeenko A.V., Medvedev N.N. Polytetrahedral Nature of the Dense Disordered Packings of Hard Spheres. Physical Review Letters, 2007, 98(23), 235504(4).
Anikeenko A.V., Gavrilova M.L., Medvedev N.N. Shapes of Delaunay Simplixes and Structural Analisis of Hard Sphere Packings. Generalized Voronoi Diagram: A Geometry-Based Approach to Computational Intelligence, 2008, SCI vol. 158, pp. 13-45. DOI: 10.1007/978-3-540-85126-4_2
Zefirov N.S. Primenenie teorii grafov v khimii [Graph Theory Application for Chemistry]. Novosibirsk, Nauka, 1988. 306 p.
King R.B. Chemical Applications of Topology and Graph Theory, New York, Elsevier, 1983.
