Поиск областей неопределенности кинетических параметров математических моделей химической кинетики на основе интервальных вычислений
Ключевые слова:
интервальный анализ, метод анализа чувствительности, оптимальные границы двустороннего решения, кинетическая модель, константы скорости, прямая и обратная кинетические задачи, интервалы неопределенности кинетических параметров.Аннотация
Проведено исследование влияния неопределенности в кинетических параметрах на результаты решения прямой и обратной задач химической кинетики. Кинетические данные представлены интервалами и рассматриваются как объекты интервального анализа. Разработан алгоритм решения прямой задачи методом интервального анализа чувствительности и алгоритм решения обратной задачи по вычислению областей неопределенности параметров. Проведен вычислительный эксперимент по поиску интервального вектора параметров на примере промышленно значимой реакции. Показано, что интервальное решение прямой задачи, полученное для математической модели реакции, удовлетворяет заданному предельно допустимому значению погрешности в экспериментальных замерах концентраций участвующих веществ.Библиографические ссылки
Iremadze E.O., Mustafina S.A., Spivak S.I. [Uncertainty in Kinetic Constants and Calculation of Optimum Temperature]. Matematicheskoe Modelirovanie, 2000, vol. 12, no. 3, p. 21. (in Russian)
Kantorovich L.V. [About Some New Approaches to Computational Methods and Treatment of Observations]. Sibirskiy Matematicheskiy Zhurnal, 1962, vol. 3, no. 5, pp. 701-709. (in Russian)
Kalmykov S.A. Shokin Yu.I. Yuldashev Z.Kh. Metody interval'nogo analiza [Methods of Interval Analysis]. Novosibirsk, Nauka, 1986.
Shokin Yu.I. Interval'nyy analiz [Interval Analysis]. Novosibirsk, Nauka, 1981.
Sharyy S.P. Konechnomernyy interval'nyy analiz: monografiya [A Finite-interval Analysis: Monograph]. Moscow, Izdatel'stvo 'XYZ', 2013.
Dobronets B.S. Interval'naya matematika [Interval Mathematics]. Krasnoyarsk, KGU, 2004.
Emmanuel' E.M., Knorre D.G. tKurs khimicheskoy kinetiki [Course of Chemical Kinetics]. Moscow, Vyssh. shk., 1984.
Mustafina S.A., Spivak S.I. [Calculation of Optimum Temperature in the Conditions of Uncertainty on Kinetic Constants]. Bashkirskiy Khimicheskiy Zhurnal, 1999, vol. 6, no. 1, p. 64. (in Russian)
Dobronets B.S., Roshchina E.L. [Appendices of the Interval Analysis of Sensitivity]. Vychislitel'nye Tekhnologii. 2002, vol. 7, no. 1, pp. 75-82. (in Russian)
Vaytiev V.A., Mustafina S.A. [Numerical Research of Processes with Stable and Variable Reaction Volume in Uncertainty of Kinetic Data]. Bashkirskiy Khimicheskiy Zhurnal, 2013, vol. 20, no. 2, pp. 45-48.
Mustafina S.A., Valieva Yu.A., Davletshin R.S., Balaev A.V., Spivak S.I. [Optimum Technological Decisions for Catalytic Processes and Reactors]. Kinetika i Kataliz, 2005, vol. 46, no. 5, pp. 749-756. (in Russian)
Baytimerova A.I., Mustafina S.A., Spivak S.I. [Search of Optimum Control in the Cascade of Reactors for Processes with a Variable Reactionary Volume]. Sistemy Upravleniya i Informatsionnye Tekhnologii, 2008, no. 2 (32), pp. 38-42. (in Russian)
