Оптимальное управление в математических моделях соболевского типа высокого порядка с (A,p)-ограниченными операторами
Ключевые слова:
уравнения соболевского типа, сильные решения, оптимальное управление.Аннотация
В работе исследована задача оптимального управления для неполного уравнения соболевского типа высокого порядка. Доказана теорема существования и единственности сильного решения задачи Коши для данного уравнения. Получены достаточные условия существования и единственности оптимального управления такими решениями. В работе используются идеи и методы, разработанные Г.А. Свиридюком и его учениками. Доказательство теоремы о существовании и единственности оптимального управления для исследуемой задачи опирается на теорию оптимального управления, развитую в работах Ж.-Л. Лионса.Библиографические ссылки
. Demidenko G.V. Uspenskii S.V. Partial Differential Equations and Systems not Solvable with Respect to the Highest-Order Derivative. N.Y.; Basel; Hong Kong, Marcel Dekker, Inc., 2003.
Al'shin A. B, Korpusov M.O., Sveshnikov A.G. Blow-up in Nonlinear Sobolev-type Equations. Berlin; N.-Y., Walter de Gruyter, 2011. DOI: 10.1515/9783110255294
Sviridyuk G.A. Fedorov V.E. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate SemiGroups of Operators. Utrecht; Boston; Koln; Tokyo, VSP, 2003. DOI: 10.1515/9783110915501
Keller A.V. [Numerical Solution of the Start Control for a System of Equation of Leontief Type]. Obozrenie prikladnoy i promyshlennoy matematiki, 2009, vol. 16, issue 2, pp. 345-346.
Manakova N.A. Optimal Control Problem for the Oskolkov Nonlinear Filtration Equation. Differential Equations, 2007, vol. 43, no. 9, pp. 1213-1221. DOI: 10.1134/S0012266107090042
Zamyshlyaeva, A.A. Lineynye uravneniya sobolevskogo tipa vysokogo poryadka [Linear Sobolev Type Equations of High Order]. Chelyabinsk, Publ. Center of the South Ural State University, 2012.
Zamyshlyaeva, A.A. Bychkov, E.V. [On Numerical Investigation of Mathematical Model of Waves in Shallow Water]. Matematicheskie zametki YaGU, 2013, vol. 20, no. 1, pp. 27-34.
Lions J.-L. Controle optimal de syst'emes gouvernes par des equations aux derivees partielles. Dunod, Paris, 1968.
