On Global in Time Solutions for Differential-Algebraic Equations
Ключевые слова:
дифференциально-алгебраические уравнения, глобальное существование решений, сотстверрые отображения, полная риманова метрика.Аннотация
Мы исследуем дифференциально-алгебраические уравнения, возникающие в математических моделях некоторых радиотехнических уствройств. Описан класс дифференциально-алгебраических уравнений, для которого доказаны необходимые и достаточные условия для глобального по времени существования решений. Как и во мнгих других работах, в которых получены достаточные условия для таких уравнений, мы сводим их к обыкновенным дифференциальным уравнениям и затем применяем необходимые и достаточные условия для последних. Мы рассматриваем системы, у которых матричный пучок регулярен и (для простоты) характеристический многочлен удовлетворяет условию ранг-степень. Мы также требуем вылнения некоторых дополнительных условий, который позволяют сводить дифференциально-алгебраические уравнения к дифференциальным.Библиографические ссылки
Shestakov A.L., Sviridyuk G.A. A New Approach to Measurement of Dynamically Perturbed Signals. Bulletin of the South Ural State University. Series Mathematical Modelling, Programming & Computer Software, 2010, no. 16 (192), issue 5, pp. 116-120. (in Russian).
Shestakov A.L., Sviridyuk G.A. Optimal Measurement of Dynamically Distorted Signals. Bulletin of the South Ural State University. Series Mathematical Modelling, Programming & Computer Software, 2011, no. 17 (234), issue 8, pp. 70-75.
Filipkovskaya M.S. On Conditions of Global Solvability of Differential-Algebraic Equations. Materials of International Conference 'S.G. Krein Voronezh Winter Mathematical School - 2014', Voronezh, Voronezh State University, 2014, pp. 362-372. (in Russian)
Rutkas A.G., Filipkovskaya M.S. Prolongation of Solutions of a Certain Class of Differential-Algebraic Equations. Zhurnal obchislyuvalnoyi ta prikladnoyi matematyky, 2013, no. 1, pp. 135-145. (in Russian)
Filipkovskaya M.S. Prolongation of Solutions for a Certain Class of Differential-Algebraic Equations and Applications to non-linear Radio-Engineering. Visnyk of Kharkov National University. Series Mathematical Modelling, Informational Technologies and Automatic Control Systems, 2012, no. 1015, issue 19, pp. 306-319. (in Russian)
Gliklikh Yu.E. On Non-Local Prolongation Conditions for Integral Curves of Vector Fields. Differential Equations, 1977, vol. 12, no. 4, pp. 743-744. (in Russian)
Gliklikh Yu.E. Necessary and Sufficient Conditions for Global in Time Existence of Solutions of Ordinary, Stochastic, and Parabolic Differential Equations. Abstract and Applied Analysis, 2006, pp. 1-17. Article ID 39786.
Gliklikh Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics. London, Springer-Verlag, 2011. 460 p. DOI: 10.1007/978-0-85729-163-9
Chistyakov V.F., Shcheglova A.A. Izbrannye glavy teorii algebro-differentsial'nykh sistem [Selected Chapters of Differential Algebraic Equations Theory]. Novosibirsk, Nauka, 2003. 320 p.
Gantmakher F.R. Teoriya matrits [Theory of Matrices]. Moscow, Fizmatlit, 1967. 575 p. - 460 p.
