The Existence of a Unique Solution to a Mixed Control Problem for Sobolev-Type Equations
Ключевые слова:
задача смешанного управления, оптимальное управление, система соболевского типа, условие Шоултера-Сидорова.Аннотация
В работе рассмотрена задача смешанного управления для уравнений соболевского типа в случае относительно радиального оператора. В качестве начального используется условие Шоуолтера-Сидорова. Отличием постановки задачи от ранее изученных другими исследователями заключается в виде функционала качества, который, по мнению авторов, является более адекватным моделируемым экономическим и техническим задачам. Доказана теорема о существовании единственного решения указанной задачи.Библиографические ссылки
Sviridyuk G.A., Efremov A.A. Optimal Control of Sobolev-Type Linear Equations with Relatively p-Sectorial Operators. Differential Equations, 1995, vol. 31, no. 11, pp. 1882-1890.
Sviridyuk G.A., Efremov A.A. Optimal Control Problem for One Class of Linear Sobolev Type Equations. Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 1996, vol. 40, no. 12, pp. 60-71.
Zagrebina S.A., Sagadeeva M.A. The Generalized Showalter - Sidorov Problem for the Sobolev type Equations with strongly (L,p)-radial operator. tVestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo universiteta. Seria 'Matematika', [Bulletin of Magnitogorsk State University. Series 'Mathematics'], 2006, issue 9, pp. 17-27. (in Russian)
Fedorov V.E., Plehanova M.V. Optimal Control of Sobolev Type Linear Equations. Differential Equations, 2004, vol. 40, no. 11, pp. 1627-1637. DOI: 10.1007/s10625-005-0082-9
Sviridyuk, G.A., Fedorov V.E. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators. Utrecht, Boston, Koln, VSP, 2003. 179 p. DOI: 10.1515/9783110915501
Manakova N.A., Bogonos E.A. Optimal Control to Solutions of the Showalter-Sidorov Problem for a Sobolev Type Equation. The Bulletin of Irkutsk State University. Series: Mathematics, 2010, vol. 3, no. 1, pp. 42-53. (in Russian)
Islamova A.F. Zadachi smeshannogo upravleniya dlya lineynykh raspredelennykh sistem sobolevskogo tipa [Мixed Optimal Control Problem for Linear Distributed Sobolev Type Systems. The Dissertation for Scientific Degree of the Candidate of Physical and Mathematical Sciences]. Chelyabinsk, Chelyabinsk State University, 2012. 129 p.
Keller А.V. Chislennoe issledovanie zadach optimal'nogo upravleniya dlya modeley leont'evskogo tipa [Numerical Reseach of Optimal Control Problem for Leontieff Type Models. The Dissertation for Scientific Degree of the Doctor of Physical and Mathematical Sciences]. Chelyabinsk, South Ural State University, 2011. 252 p.
Lions J.-L. Contr^ole optimal de syst'emes gouvern'es par des 'equations aux d'eriv'ees partielles. Dunod, Paris, 1968.
