Модель стимулирующей заработной платы как задача оптимального управления

Екатерина Александровна Александрова; Сергей Алексеевич Аникин

Авторы

Екатерина Александровна Александрова Высшая школа менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета, Лаборатория теории рынков и пространственной экономики,Национальный исследовательский институт ""Высшая школа экономики"
Сергей Алексеевич Аникин Отдел оптимального управления, Институт математики и механики имени Н.Н. Красовского УрО РАН,кафедра моделирования управляемых систем, Уральский Федеральный университет имени Первого Президента России Б.Н.Ельцина.

Ключевые слова:

стимулирующие контракты, стимулирующая заработная плата, модель 'отлынивания от труда', неклассическая задача вариационного исчисления, линейная задача оптимального управления.

Аннотация

Рассматривается модель 'отлынивания от труда', ('shirking', model), в которой определяется профиль индивидуальной заработной платы работника в зависимости от стажа, являющийся стимулирующим условием для увеличения производительности труда работника и продолжительности занятости. В модель стимулирующей заработной платы добавлены предположения, позволяющие привести модель к неклассической задаче вариационного исчисления или линейной задаче оптимального управления. Доказаны критерий непустоты допустимого множества и теорема о существовании решения вариационной задачи. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности. Приведен алгоритм решения задачи. Представлены результаты численного моделирования.

Биография автора

Сергей Алексеевич Аникин, Отдел оптимального управления, Институт математики и механики имени Н.Н. Красовского УрО РАН,кафедра моделирования управляемых систем, Уральский Федеральный университет имени Первого Президента России Б.Н.Ельцина.

кандидат физико-математических наук

Библиографические ссылки

Ehrenberg R.J., Smith R.S. Modern Labor Economics: Theory and Public Policy. Pearson Education, Inc., 2009.

Milgrom P., Roberts J. Economics, Organization and Management Englewood Cliffs. N.J., Prentice-Hall, 1992.

Gibbons, R. Incentives Between Firms (and Within). Management Science, 2005, vol. 51, no. 1, pp. 2-17. DOI: 10.1287/mnsc.1040.0229

Lazear E. Agency, Earnings Profiles, Productivity, and Hours Restrictions. The American Economic Review, September, 1981, pp. 606-620.

Belyaeva M.G. Rabotnik i rabotodatel'. Teoriya i praktika kontraktnykh otnosheniy [The Employee and Employer. The Theory of Contractual Relations]. Samara, Izd-vo SNC RAN, 2008.

Smirnykh L.I. Prodolzhitel'nost' zanyatosti i trudovaya mobil'nost' [The Duration of Employment and Labor Mobility]. Moscow, TEIS, 2003.

Kalabina E.G. Evolutsiya sistemy otnosheniy 'rabotnik - rabotodatel' v economicheskoy organizatsii [Evolution of Relations 'the Employee - Employer' in the Economic Organization]. Yekaterinburg, Institut Economiki UrO RAN, 2011.

Popov Е., Simonova V. [Evaluation of Intra-Firm Opportunism of Employees and Managers]. Problemy teorii i praktiki upravleniya, 2005, vol. 4, pp. 108-117. (in Russian)

Ioffe А.D., Tikhomirov V.М. Teoriya extremal'nykh zadach [Theory of Extremal Problems]. Moscow, Nauka, 1974.

Sobolev S.L. Nekotorye primeneniya funktsional'nogo analiza v matematichesoy fizike [Some Applications of Functional Analysis in Mathematical Physics]. Moscow, Nauka, 1988.

Lions J.L. Controle Optimal de Systemes Gouvernes par des Equations aux Derivecs Partielles. Paris, Dunod Gauthier-Villars, 1968.

Sviridyuk G.A., Efremov A.A. An Optimal Control Problem for One Class of Linear Sobolev Type Equations. Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 1996, vol. 40, no. 12, pp. 60-71.

Vasil'ev F.P. Metody resheniya extremal'nykh zadach [Methods for Solving Extreme Problems]. Moscow, Nauka, 1981.