Construction of approximate mathematical models on results of numerical experiments
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp150106Ключевые слова:
mathematical model of the shot, multi-phase gas dynamics, approximate models, multi-objective optimization.Аннотация
Математическая модель артиллерийского выстрела представлена в виде системы нестационарных одно- и двумерных дифференциальных уравнений многофазной газодинамики и теплообмена. Для численного решения газодинамических уравнений используется совместный эйлерово-лагранжев метод. Исходная математическая модель аппроксимируется системой обыкновенных дифференциальных уравнений с применением вектора корректирующих функций. Корректирующие функции находятся из решения многокритериальной задачи оптимального управления. Многокритериальная оптимизация осуществляется с применением гибридного генетического алгоритма. Полученная модель является адекватной и позволяет провести большую вычислительную серию расчетов основных параметров процесса (скорости снаряда и максимального давления) в зависимости от исходных параметров. Сравнительный анализ различных аппроксиматоров (линейная множественная регрессия, метод опорных векторов, многослойная нейронная сеть, радиальная сеть, метод нечетких деревьев решений) показал, что приемлемую точность 0.4-0.5 % обеспечивают только методы нелинейной аппроксимации, такие как многослойная и радиальная нейронные сети. Построенные аппроксимирующие модели не требуют больших затрат вычислительного времени и могут быть реализованы в системах управления.Библиографические ссылки
Rusyak I.G., Ushakov V.M. Vnutrikamernye geterogennye protcessy v stvol`nykh sistemakh [Intrachamber Heterogeneous Processes in Barrel Systems]. Ekaterinburg, UrO RAN, 2001. 259 p.
Sorkin R.E. Teoriya vnutrikamernykh protcessov v raketnykh sistemakh na tverdom toplive: vnutrennyaya ballistika [Intrachamber Processes Theory in Missile Systems for Solid Fuels: Internal Ballistics]. Moscow, Nauka, 1983. 288 p.
Tenenev V.A., Yakimovich B.A. Practice of Genetic Algorithms. Universitas GYOR Nonprofit Kft., 2012. 279 p.
Kecman V. New Support Vector Machines Algorithm for Huge Data Sets. tLektcii po neyroinformatike. Po materialam Shkoly-seminara 'Sovremennye problemy neiroinformatiki' [Lectures on Neuroinformatics. On Materials of School-Seminar 'Modern Problems of Neuroinformatics']. Moscow, 2007, pp. 97-176.
