Active Parametric Identification of Gaussian Linear Discrete System Based on Experiment Design
Ключевые слова:
оценивание параметров, метод максимального правдоподобия, фильтр Калмана, планирование эксперимента, информационная матрица.Аннотация
Применение методов теории планирования эксперимента при идентификации динамических систем позволяет исследователю получить более качественную математическую модель по сравнению с традиционными методами пассивной идентификации.В работе обобщаются ранее полученные авторские результаты и предлагаются алгоритмы активной параметрической идентификации гауссовских линейных дискретных систем на основе совместного планирования входных сигналов и начальных условий. Рассматриваются математические модели в пространстве состояний, в предположении, что подлежащие оцениванию параметры содержатся в матрицах состояния, управления, возмущения, измерения, в ковариационных матрицах шумов системы и измерений. Разработано программно-математическое обеспечение, позволяющее решать задачи активной параметрической идентификации с использованием метода максимального правдоподобия, а также прямой и двойственной градиентных процедур построения А- и D- оптимальных планов. На примере модельной структуры системы управления подводным аппаратом показана эффективность и целесообразность применения процедуры активной параметрической идентификации на основе совместного планирования входных сигналов и начальных условий.
Библиографические ссылки
Kash'jap R.L. Postroenie dinamicheskih stohasticheskih modelej po jeksperimental'nym dannym [Construction of Dynamic Stochastic Models Based on Experimental Data]. Moscow, Nauka, 1983. 384 p.
L'jung L. Identifikacija sistem: Teorija pol'zovatelja [System Identification: Theory User]. Moscow, Nauka, 1991. 432 p.
Cypkin Ja.Z. Informacionnaja teorija identifikacii [Information Theory of Identification]. Moscow, Nauka, 1995. 336 p.
Walter E., Pronzato L. Identification of Parametric Models from Experimental Data. Berlin, Springer-Verlag, 1997. 413 p.
Mehra R.K. Optimal Input Signals for Parameter Estimation in Dynamic Dystems: Durvey and New Results. IEEE Trans. on Automat. Control, 1974, vol. 19, no. 6, pp. 753-768. DOI: 10.1109/TAC.1974.1100701
Krug G.K., Sosulin Ju.A., Fatuev V.A. Planirovanie jeksperimenta v zadachah identifikacii i jekstrapoljacii [Planning Experiment in Problems of Identification and Extrapolation]. Moscow, Nauka, 1977. 208 p.
Ovcharenko V.N. Planning of Identifies Input Signals in Linear Dynamic Systems. Automation and Remote Control, 2001, vol. 62, no. 2, pp. 236-247. DOI: 10.1023/A:3A1002894223036
Jauberthie C., Denis-Vidal L., Coton P., Joly-Blanchard G. An Optimal Input Design Procedure. Automatica, 2006, vol. 42, pp. 881-884. DOI: 10.1016/j.automatica.2006.01.003
Voevoda A.A., Troshina G.V. [Using the Fisher Information Matrix when Selecting a Control Signal for Estimating the Parameters of Dynamic Models and Observation of Objects of Low Order]. Sbornik nauch. trudov NGTU [Collection of Scientific Works NSTU], 2006, no. 3 (45), pp. 19-24. (in Russian)
Alexandrov A.G. Finite-Frequency Method of Identification. Preprints of 10th IFAC Symposium on System Identification, 1994, vol. 2, pp. 523-527.
Aleksandrov A.G., Orlov Ju.F. [Finite-Frequency Identification: Dynamic Algorithm]. Problemy upravlenija [Problems of Control], 2009, no. 4, pp. 2-8. (in Russian)
Denisov V.I., Chubich V.M., Chernikova O.S. [Active Identification of Stochastic Linear Discrete Systems in the Time Domain]. Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2003, vol. 6, no. 3, pp. 70-87. (in Russian)
Denisov V.I., Chubich V.M., Chernikova O.S. Active Identification of Stochastic Linear Discrete Systems in the Frequency Domain. Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2007, vol. 10, no. 1, pp. 183-200. DOI: 10.1134/S1990478909020057
Denisov V.I., Chubich V.M., Chernikova O.S., Bobyleva D.I. Aktivnaja parametricheskaja identifikacija stohasticheskih linejnyh sistem: monografija [Active Parametric Identification of Stochastic Linear Systems: Monograph]. Novosibirsk, NGTU, 2009. 192 p.
Chubich V.M., Chernikova O.S. [Optimal Parameter Estimation for Gaussian Models of Linear Discrete Systems Based on the Planning of the Initial Conditions]. Scientific Bulletin of NSTU, 2013, no. 3 (36), pp. 15-22. (in Russian)
Chubich V.M. [Computation the Fisher Information Matrix for the Problem of Active Parametric Identification of Stochastic Nonlinear Discrete Systems]. Scientific Bulletin of NSTU, 2009, no. 1 (34), pp. 23-40. (in Russian)
Chubich V.M. [Information Technology Active Parametric Identification of Quasi-Linear Discrete Systems]. Informatics and Applications, 2011, vol. 5, no. 1, pp. 46-57. (in Russian)
Chubich V.M. [Planning the Initial Conditions in the Problem of Active Parametric Identification of Gaussian Linear Discrete Systems]. Scientific Bulletin of NSTU, 2011, no. 1 (42), pp. 39-46. (in Russian)
Ermakov S.M., Zhigljavskij A.A. Matematicheskaja teorija optimal'nogo jeksperimenta [Mathematical theory of optimal experiment]. Moscow, Nauka, 1987. 320 p.
Veremej E.I. Linejnye sistemy s obratnoj svjaz'ju [Linear Systems with Feedback]. St. Petersburg, Lan', 2013. 448. p.
Chubich V.M., Chernikova O.S., Filippova E.V. [Software System Active Parametric Identification of Stochastic Dynamical Systems APIS]. XI Mezhdunarodnaja konferencija aktual'nye problemy jelektronnogo priborostroenija APJeP-2012 [XI International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering APEIE-2012]. Novosibirsk, 2012, vol. 6, pp. 66-73. (in Russian)
