On a Heat and Mass Transfer Model for the Locally Inhomogeneous Initial Data

Аннотация

Рассматривается модельный случай задачи о тепловой диффузии в однородном теле, при специальном начальном состоянии. Особенностью этого начального состояния является его локальная неоднородность. То есть внутри тела имеется замкнутая область Omega, вне которой начальное состояние является постоянным. Математическое моделирование приводит к задаче для однородного многомерного уравнения диффузии. Построены краевые условия на границе области Omega, которые можно характеризовать, как 'прозрачные', краевые условия. Отдельно рассмотрен частный случай - модель перераспределения тепла в однородном линейном стержне, боковая поверхность которого теплоизолирована, при отсутствии (внутренних и внешних) источников тепла и при локально неоднородном начальном состоянии.