Regularity Results and Solution Semigroups for Retarded Functional Differential Equations
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp170104Ключевые слова:
функционально-дифференциальное уравнение с запаздыванием, регулярность решений, аналитической полугруппы, полугруппы решения, C_0-полугруппы, инфинитезимальный генератор.Аннотация
Показано, что решения функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием в банаховом пространстве, существование и единственность которых показана раннее в работах А. Фавини и Х. Танабе, обладают дополнительными свойствами регулярности, если исходные данные и неоднородный член удовлетворяют некоторым предположениям о гладкости. Кроме того, получены некоторые результаты о разрешающих полугруппах.Библиографические ссылки
Di Blasio G., Lorenzi A. Identification Problems for Integro-Differential Delay Equations. Differential Integral Equations, 2003, vol. 16, no. 11, pp. 1385-1408.
Favini A., Tanabe H. Identification Problems for Integrodifferential Equations with Delay: an Improvement of the Results from G. Di Blasio and A. Lorenzi. Appear in Funkcialaj Ekvacioj.
Di Blasio G., Kunisch K., Sinestrari E. L^2-regularity for Parabolic Partial Integrodifferential Equations with Delay in the Highest-Order Derivatives. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1984, vol. 102, issue 1, pp. 38-57. DOI: 10.1016/0022-247X(84)90200-2
Sinestrari E. On a Class of Retarded Partial Differential Equations. Mathematische Zeitschrift, 1984, vol. 186, pp. 223-246.
Di Blasio G. Linear Parabolic Evolution Equations in L^p-Spaces. Annali di Matematica Pura ed Applicata (IV), 1984, vol. 138, issue 1, pp. 55-104. DOI: 10.1007/BF01762539
Seeley R. Interpolation in L^p with Boundary Conditions. Studia Matematica, 1972, vol. 44, pp. 47-60.
Triebel H. Interpolation Theory, Function Spaces, Differential Operators. Amsterdam, N.Y., Oxford, North-Holland, 1978.
