Numerical Investigation of the Boussinesq - Love Mathematical Models on Geometrical Graphs
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp170211Ключевые слова:
геометрический граф, модель соболевского типа, задача Штурма - Лиувилля, уравнение Буссинеска - ЛяваАннотация
Статья посвящена численному исследованию математических моделей Буссинеска - Лява на геометрических графах, описывающих конструкции, состоящие из тонких упругих стержней. В первом параграфе представлен разработанный алгоритм для численного решения уравнения Буссинеска - Лява с начально-краевыми условиями в виде схемы, с последующим описанием. Во втором параграфе приведен результат вычислительного эксперимента, полученный с помощью программы, реализующей данный алгоритм.Библиографические ссылки
Love A.E.H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. Cambridge, At the University Press, 1927.
Uizem G. Linear and Nonlinear Waves. Ì., Mir, 1977.
Bayazitova A.A. The Sturm - Liouville Problem on Geometric Graph. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2010, no. 16 (192), issue 5, pp. 4-10. (in Russian)
Zamyshlyaeva, A.A. Nonclassical Equations of Mathematical Physics. Linear Sobolev Type Equations of Higher Order / A.A. Zamyshlyaeva, G.A. Sviridyuk // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. - 2016. - Т. 8, № 4. - C. 5-16.
Zamyshlyaeva A.A. On Algorithm of Numerical Modelling of the Boussinesq - Love Waves. Bulletin of the South Ural State University. Series: Computer Technologies, Automatic Control and Radioelectronics, 2013, vol. 13, no. 4, pp. 24-29. (in Russian)
Zamyshlyaeva A.A., Surovtsev S.V. Finding of a Numerical Solution to the Cauchy - Dirichlet Problem for Boussinesq - Love Equation Using Finite Difference Method. Bulletin of the Samara State University. Natural Science Series, 2015, no. 6, pp. 76-81. (in Russian)
Zamyshlyaeva, A.A. Boussinesq - Love Mathematical Model on a Geometrical Graph / A.A. Zamyshlyaeva, A.V. Lut // Journal of Computational and Engineering Mathematics. - 2015. - V. 2, № 2. - P. 82-97.
Demidenko, G.V. Partial Differential Equations and Systems not Solvable with Respect to the Highest Order Derivative / G.V. Demidenko, S.V. Uspenskii. - N.Y.; Basel; Hong Kong: Marcel Dekker, 2003.
Showalter, R.E. Hilbert Space Methods for Partial Differential Equations / R.E. Showalter. - London: Pitman Publ., 1977.
Al'shin, A.B. Blow-up in Nonlinear Sobolev Type Equations /A.B. Al'shin, M.O. Korpusov, A.G. Sveshnikov. - Berlin; N.-Y.: De Gruyter, 2011.
