Математическое моделирование формирования разности потенциалов при кристаллизации облачных капель с учетом фрактальности среды
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp170302Ключевые слова:
облачная капля, фрактальная размерность, математическая модель, конвективное облакоАннотация
В работе рассмотрен механизм возникновения разности потенциалов при кристаллизации облачных капель в конвективных облаках с учетом фрактальной структуры среды. Моделирование процесса проводилось на основе дифференциального уравнения в частных производных дробного порядка. Показано, что возникновение разности потенциалов при кристаллизации капель в конвективных облаках существенно зависит не только от скорости роста льда и дисперсности пузырьков, но и от фрактальности среды, где протекает процесс. Приведены результаты моделирования, на основе численного решения построены графики в зависимости от различных значений управляющих параметров.Библиографические ссылки
Iudin D.I., Trakhtengerts V.Y., Hayakawa M. Fractal Dynamics of Electric Discharges in a
Thundercloud. Physics Review E, 2003, vol. 68, p. 016601. DOI: 10.1103/PhysRevE.68.016601
Mareev E.L., Iudin D.I., Trakhtengerts V.Y. [Modern Problems of Research of Lightning
Electricity]. Design and Technology of Electronic Means, 2004, pp. 7-16. (in Russian)
Zhekamuhov M.K., Kambiev M.M. [On One Possible Mechanism of Large Potentials in the
Crystallization of Aqueous Solutions]. Russian Journal of Physical Chemistry A, 1985, vol. 10,
no. 11, pp. 2884-2886. (in Russian)
Andreev A.O. Oblaka: proiskhozhdenie, klassikatsiya, raspoznavanie St. Petersburg, Russian State Hydrometeorological University,
Rys F., Val'dfogel' A. [Analysis of the Fractal Dimension of Clouds with Powerful Convective
Currents]. Fractals in Physics: Proceedings of the VI International Symposium on Fractals
in Physics, Trieste, 1985, pp. 644-649. (in Russian)
Kumykov T.S., Parovik R.I. Mathematical Modeling of Changes in the Charge Cloud Droplets
in a Fractal Environment. Bulletin KRASEC. Physical and Mathematical Sciences, 2015,
vol. 10, no. 1, pp. 12-17. (in Russian) DOI:10.18454/2079-6641-2015-10-1-12-17
Brownscombe J.L., Hallett J. Experimental and Field Studies of Precipitation Particles
Formed by the Freezing of Supercooled Water. Quarterly Journal of the Royal Meteorological
Society, 1967, vol. 93, no. 398, pp. 455-473. DOI: 10.1002/qj.49709339805
Adzhiev A.H., Kupovyh G.V. Atmosfernye ehlektricheskie yavleniya na Severnom Kavkaze
[Atmospheric Electrical Phenomena in the North Caucasus]. Taganrog, Taganrog, 2008.
Kumykov T.S. Modeling the Dynamics of Bubbles' Charge in the Fractal Cloud Droplets.
News of Kabardino-Balkarian Scientic Center of the Russian Academy of Sciences, 2015,
vol. 1, no. 6, pp. 23-27. (in Russian)
Rekhviashvili S.Sh. [Fractional Derivative Physical Interpretation]. Nonlinear World, 2007,
vol. 5, no. 4, pp. 194-198. (in Russian)
Rekhviashvili S.Sh. The Lagrange Formalism with Fractional Derivatives in Problems of
Mechanics. Technical Physics Letters, 2004, vol. 30, no. 1, pp. 55-57. DOI: 10.1134/1.1646715
Zhekamuhov M.K., Karov B.G., Kumykov T.S. [Electrization and Spatial Charge Separation
at the Air Bubbles Exhalation that Occurs During the Coagulation Growth of Hail Particles
in a Cloud. Part 1. Kinetics of the Bubbles Exhalation Process Caused by Increasing
Temperature of Overcooled Cloud Drops]. Meteorologiya i Gidrologiya, 2008, no. 11,
pp. 44-52. (in Russian)
