Stochastic Model of Optimal Dynamic Measurements
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp180212Ключевые слова:
стохастическая модель, оптимальное динамическое измерение, функционал качества.Аннотация
Рассматривается стохастическая математическая модель оптимальных динамических измерений, которая позволяет осуществить восстановление динамически искаженного входного сигнала по заданному наблюдению с использованием методов теории динамических измерений и теории оптимального управления для систем леонтьевского типа. Для ее исследования теория оптимальных динамических измерений, которая активно развивалась для детерминированных задач, распространяется на стохастический случай. На основе результатов, полученных авторами ранее, показано, что оптимальное динамическое измерение как точка минимума функционала не зависит от стохастических помех, таких, как резонансы в цепях и случайные помехи на выходе измерительного устройства.Библиографические ссылки
Belov A.A., Kurdyukov A.P. Descriptor Systems and Control Problems. Moscow, FIZMATLIT, 2015. (in Russian)
Khudyakov Yu.V. On Mathematical Modeling of the Measurement Transducers. Journal of Computational and Engineering Mathematics, 2016, vol. 3, no. 3, pp. 68-73. DOI: 10.14529/jcem160308
Granovsky V.A. Dynamic Measurements: Theory and Metrological Assurance at Yesterday and Tomorrow. Sensors and Systems, 2016, no. 3, pp. 57-72. (in Russian)
Ruhm K.H. Dynamics and Stability - A Proposal for Related Terms in Metrology from a Mathematical Point of View. Measurement: Journal of the International Measurement Confederation, 2016, vol. 79, pp. 276-284. DOI: 10.1016/j.measurement.2015.07.026
Shestakov A.L., Keller A.V., Sviridyuk G.A. Optimal Measurements. XXI IMEKO World Congress "Measurement in Research and Industry", 2015, pp. 2072-2076.
Shestakov A.L., Sagadeeva M.A., Sviridyuk G.A. Reconstruction of a Dynamically Distorted Signal with Respect to the Measuring Transducer Degradation. Applied Mathematical Sciences, 2014, vol. 8, no. 41-44, pp. 2125-2130. DOI: 10.12988/ams.2014.312718
Keller A.V., Shestakov A.L., Sviridyuk G.A., Khudyakov Yu.V. The Numerical Algorithms for the Measurement of the Deterministic and Stochastic Signals. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, 2015, vol. 113, pp. 183195. DOI: 10.1007/978-3-319-12145-1_11
Gliklikh Yu.E., Mashkov E.Yu. Stochastic Leontie Type Equations and Mean Derivatives of Stochastic Processes. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2013, vol. 6, no. 2, pp. 25-39.
Shestakov A.L., Sviridyuk G.A., Khudyakov Yu.V. Dynamical Measurements in the View of the Group Operators Theory. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, 2015, vol. 113, pp. 273286. DOI: 10.1007/978-3-319-12145-1_17
Zamyshlyaeva A.A., Sviridyuk G.A. The Linearized Benney Luke Mathematical Model with Additive White Noise. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, 2015, vol. 113,
pp. 327-337. DOI: 10.1007/978-3-319-12145-1_21
Zagrebina S.A., Soldatova E.A. Linear Sobolev Type Equations with Relatively p-Bounded Operators and Additive White Noise. News of Irkutsk State University. Series: Mathematics, 2013, vol. 6, no. 1, pp. 20-34. (in Russian)
Favini A., Sviridyuk G.A., Manakova N.A. Linear Sobolev Type Equations with Relatively p-Sectorial Operators in Space of "Noises". Abstract and Applied Analysis, 2015, vol. 2015, p. 697410. DOI: 10.1155/2015/697410
Khudyakov Yu.V. The Numerical Algorithm to Investigate Shestakov - Sviridyuk's Model of Measuring Device with Inertia and Resonances. Mathematical Notes of YSU, 2013, vol. 20, no. 2, pp. 211-221. (in Russian)
