Discrete Model of Paired Relay-Race

E. V. Larkin; A. V. Bogomolov; A. N. Privalov; N. N. Dobrovolsky

doi:10.14529/mmp180306

Авторы

E. V. Larkin Тульский государственный университет
A. V. Bogomolov Государственный научный центр Российской Федерации-Федеральный медицинский биофизический центр имени А.И. Бурназина
A. N. Privalov Тульский государственный педагогический университет имени Л.Н. Толстого
N. N. Dobrovolsky Тульский государственный университет

DOI:

https://doi.org/10.14529/mmp180306

Ключевые слова:

эстафета, полумарковский процесс, дистанция, этап, маршрут, дискретизация, расписание, распределенный штраф.

Аннотация

Рассматриваются эстафеты с активной и пассивной командами, в которых активная команда работает в соответствии с жестким расписанием, а пассивная команда преодолевает стадии дистанции по случайно выбранным альтернативным маршрутам в течение случайного временного интервала. Вследствие высокой вычислительной сложности задачи классического анализа эстафет предложен метод моделирования, основанный на представлении плотностей распределения временных интервалов прохождения этапов дискретными распределениями. Показано, что после преобразования плотностей распределения временных интервалов в дискретные распределения задача анализа эстафет сводится к задаче анализа парных жестких расписаний. Разработаны метод дискретизации композиции плотностей распределения с оценкой ошибки дискретизации и рекурсивная процедура анализа эстафет с жестким расписанием с расчетом суммы штрафа. Показано, что штраф зависит от разности номеров этапов, которые команды преодолевают в текущий момент, и стратегии, которую активная команда реализует в течение эстафеты.

Биографии авторов

E. V. Larkin, Тульский государственный университет

Доктор технических наук, профессор

A. V. Bogomolov, Государственный научный центр Российской Федерации-Федеральный медицинский биофизический центр имени А.И. Бурназина

Доктор технических наук, профессор

A. N. Privalov, Тульский государственный педагогический университет имени Л.Н. Толстого

Доктор технических наук, профессор

N. N. Dobrovolsky, Тульский государственный университет

Кандидат физико-математических наук, доцент

Библиографические ссылки

Valk R. Concurrency in Communicating Object Petri Nets. Concurrent Object-Oriented Programming and Petri Nets, 2001, pp. 164-195. DOI: 10.1007/3-540-45397-0_5

Chatterjee K., Jurdzi'nski M., Henzinger T. Simple Stochastic Parity Games. Lecture Notes in Computer Science, 2003, vol. 2803, pp. 100-113. DOI: 10.1007/978-3-540-45220-1_11

Eisentraut C., Hermanns H., Zhang L. Concurrency and Composition in a Stochastic World. CONCUR 2010-Concurrency Theory, 2010, pp. 21-39.

Wooldridge M. An Introduction to Multi-Agent Systems. Chichester, John Wiley and Sons, 2009.

Ivutin A.N, Larkin E.V. Simulation of Concurrent Games. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2015, vol. 8, no. 2, pp. 43-54. DOI: 10.14529/mmp150204

Larkin E.V., Ivutin A.N., Kotov V.V., Privalov A.N. Simulation of Relay-Races. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2016, vol. 9, no. 4, pp. 117-128. DOI: 10.14529/mmp160411

Jiang Q., Xi H.-S., Yin B.-Q. Event-Driven Semi-Markov Switching State-Space Control Processes. IET Control Theory and Applications, 2012, vol. 6, no. 12, pp. 1861-1869. DOI: 10.1049/iet-cta.2011.0174

Yang T., Zhang L., Yin X. Time-Varying Gain-Scheduling-Error Mean Square Stabilisation of Semi-Markov Jump Linear Systems. IET Control Theory and Applications, 2016, vol. 10, no. 11, pp. 1215-1223. DOI: 10.1049/iet-cta.2015.1327

Korolyuk V., Swishchuk A. Semi-Markov Random Evolutions. N.Y., Springer Science and Buseness Media, 1995. DOI: 10.1007/978-94-011-1010-5

Limnios N., Swishchuk A. Discrete-Time Semi-Markov Random Evolutions and Their Applications. Advances in Applied Probability, 2013, vol. 45, no. 1, pp. 214-240. DOI: 10.1239/aap/1363354109

Bauer H. Probability Theory. Berlin, N.Y., Walter de Gruyter, 1996. DOI: 10.1515/9783110814668

Shiryaev A.N. Probability. N.Y., Springer Science and Business Midia, 1996. DOI: 10.1007/978-1-4757-2539-1

Squillante M.S. Stochastic Analysis and Optimization of Multiserver Systems. Run-Time Models for Self-Managing Systems and Applications. Mathematic Subject Classification. Basel, Springer Basel, 2010, pp. 1-15. DOI: 10.1007/978-3-0346-0433-8_1

Pinedo M.L. Scheduling. Theory: Algorithms and Systems. N.Y., Springer Science and Business Media, 2016. DOI: 10.1007/978-1-4614-2361-4

Khodr Y.M. Scheduling Problems and Solutions. N.Y., Nova Science, 2012.

Drozdowski M. Scheduling for Parallel Processing. London, Springer, 2009. DOI: 10.1007/978-1-84882-310-5

Gawiejnowicz S. Time-Dependent Scheduling. Berlin, Springer, 2008. DOI: 10.1007/978-3-540-69446-5

Heymann M. Concurrency and Discrete Event Control. IEEE Control Systems Magazine, 1990, vol. 10, pp. 103-112. DOI: 10.1109/37.56284

Larkin E.V., Ivutin A.N. 'Concurrency' in M-L-Parallel Semi-Markov Process. 2017 International Conference on Mechanical, Aeronautical and Automotive Engineering (ICMAA 2017). MATEC Web of Conferences, 2017, vol. 108, no. 05003, 5 p.

Larkin E.V., Bogomolov A.V., Privalov A.N., Dobrovolsky N.N. Relay-Races Along Selectable Routes. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2015, vol. 11, no. 1, pp. 16-24.

Attar A., Campioni E., Piaser G. On Competing Mechanisms under Exclusive Competition. Games and Economic Behavior. Toulouse School of Economics, 2015, no. TS-609, 17 p.

Hokan T., Thomson W. Cooperative Game Theory. International Encyclopedia of Social and Behavioral Sciences, 2015, pp. 867-880.