Математическое моделирование возможных механизмов образования горячих точек
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp180412Ключевые слова:
математическая модель, уравнение состояния, сплошность, горячая точка, ударная волна.Аннотация
Данная работа посвящена изучению последствий выхода инициирующей ударной волны, распространяющейся по
конденсированному веществу, на свободную поверхность. Для замыкания законов сохранения массы, импульса и
внутренней энергии было построено уравнение состояния конденсированного вещества. Вид данного уравнения
состояния соответствовал форме уравнения состояния Ми - Грюнайзена с разделением давления и внутренней
энергии на тепловую и холодную части. Отношение тепловой части давления к тепловой части внутренней энергии
определялся коэффициентом Грюнайзена, который в данной работе являлся постоянной величиной. Холодная часть давления описывалась потенциалом в форме Тета. Анализ результатов, представленных работе, показывает, что после выхода ударной волны на свободную поверхность в конденсированное вещество начинает распространяться интенсивная волна разрежения, которая приводит к тому, что в конденсированном веществе падает давление и сильно возрастает напряжение, которое может привести к нарушению сплошности материала и появлению отдельной микрочастицы. Тем самым было подтверждено предположение о возможности появления горячих точек в результате прогрева и сгорания мельчайших капелек конденсированного взрывчатого вещества за время схлопывания пузырька газа.
Библиографические ссылки
Nigmatulin R.I. Osnovy mekhaniki sploshnykh sred [Fundamentals of Continuum Mechanics]. Moscow, Nauka, 1978. (in Russian)
Kraiko A.N., Nigmatulin R.I., Starkov V.K., Sternin L.B. Mekhanika mnogofaznykh sred [Mechanics of Multiphase Media]. Itogi nauki i tekhniki. Gidromekhanika, 1973, vol. 6, pp. 93-174. (in Russian)
Yanenko N.N., Solouhin R.I., Papyrin A.N., Fomin V.M. Sverkhzvukovye dvukhfaznye techeniya v usloviyakh skorostnoj neravnovesnosti chastits [Supersonic Two-Phase Flows Under Conditions of Speed Nonequilibrium of Particles]. Novosibirsk, Nauka, 1980. (in Russian)
Kovalev Yu.M., Kuropatenko V.F. Analysis of the Invariance of Some Mathematical Models of Multi-Media. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematics, Mechanics, Physics, 2012, no. 11, pp. 4-7. (in Russian)
Kovalev Yu.M., Kovaleva E.A. Mathematical Analysis of the Conservation Equations of Two-Phase Mixtures. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2014, vol. 7, no. 2, pp. 29-37. (in Russian) DOI: 10.14529/mmp140202
Orlenko L.P. Fizika vzryva i udara [Explosion and Impact Physics]. Moscow, Fizmatlit, 2008. (in Russian)
Bowden F.P., Yoffe A.D. Initiation and Growth of Ex-Explosion in Liquids and Solids. Cambridge, Cambridge University Press, 1952.
Dubovik A.V., Bobolev V.K. Chuvstvitel'nost' zhidkikh vzryvchatykh sistem k udaru [Sensitivity of Liquid Explosive Systems to Impact]. Moscow, Nauka, 1978. (in Russian)
Johansson C.H., Persson P.A. Detonatsiya vzryvchatykh veshhestv [Explosive Detonation]. Moscow, Nauka, 1978. (in Russian)
Fortov V.E. Uravneniya sostoyaniya veshhestva: ot ideal'nogo gaza do kvark-glyuonnoj plazmy [Equations of State of Matter: from an Ideal Gas to a Quark-Gluon Plasma]. Moscow, Fizmatlit, 2013. (in Russian)
Kuropatenko V.F. Modeli mekhaniki sploshnykh sred [Models of Continuum Mechanics]. Chelyabinsk, CSU, 2007. (in Russian)
Kovalev Yu.M. Mathematical Modelling of the Thermal Component of the Equation of State of Molecular Crystals. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2013, vol. 6, no. 1, pp. 34-42. (in Russian)
Antonov V.A., Grishin A.M., Kovalev Yu.M., Naimushina L.Yu. Modeling Primer Cord Detonation in a Forest Canopy Without a Fire. Combustion, Explosion, and Shock Waves, 1993, vol. 29, no. 4, pp. 527-534.
Voskoboynikov I.M., Afanasenkov A.N., Bogomolov V.M. Generalized Shock Adiabatic for Organic Liquids. Combustion, Explosion, and Shock Waves, 1967, vol. 3, no. 4, pp. 359-364.
Richtmyer R.D., Morton K.W. Difference Methods for Initial-Value Problems. N.Y., Interscience, 1967.
Ivandaev A.I. A Method of Introducing Pseudoviscosity and Its Use for Improving the Difference Solutions of Hydrodynamic Equations. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1975, vol. 15, no. 2, pp. 238-242. DOI: 10.1016/0041-5553(75)90063-4
