Математическое моделирование реконструкции объемных изображений в рентгеновской компьютерной томографии с применением голографических методов
DOI:
https://doi.org/10.14529/mmp190309Ключевые слова:
рентгеновская компьютерная томография, голография, двумерное и трехмерное преобразование Радона.Аннотация
Рассматривается вычислительный алгоритм решения обратной задачи рентгеновской томографии по реконструкции внутренней структуры микрообъектов в ближней зоне Френеля с применением голографических методов визуализации объемных изображений. Голографические методы не дают прямого решения задачи по реконструкции внутренней структуры объекта. Они могут только решить задачу объемного отображения некоторой поверхности объекта. Однако, используя данные по поглощению рентгеновского излучения объекта и фазоконтрастных голографических сигналов в ближней зоне Френеля, показана возможность получения объемного голографического изображения внутренних слоев объекта. Решение этой сложной задачи потребовало использование трехмерного (3D) преобразования Радона внутренней функции объекта и двумерного (2D) преобразования Радона фазоконтрастной голографической проекции. Получен алгоритм реконструкции фазоконтрастных томографических изображений внутренней структуры объекта, и на основании его разработан вычислительный алгоритм для практической реконструкции объемных томографических изображений внутренней структуры микрообъектов. Результаты исследований подтверждены математическим моделированием алгоритма реконструкции объемных изображений, для чего была разработана математическая модель тестового фантома, и для него смоделированы фазоконтрастные проекции с последующей реконструкцией по ним фазоконтрастных томографических изображений томографическими методами с использованием разработанного авторами программного реконструктора.Библиографические ссылки
Anastasio M.A., Shi D., De Carlo F., Pan X. Analytic Image Reconstruction in Local PhaseContrast Tomography. Physics in Medicine and Biology, 2004, vol. 49, no. 1, pp. 121–144. DOI: 10.1088/0031-9155/49/1/009
Cloetens P., Ludwig W., Baruchel J., Van Dyke D., Van Landuyt J., Guigay J.P., Schlenker M. Holotomography: Quantitative Phase Tomography with Micrometer Resolution Using Hard Synchrotron Radiation X-Rays. Applied Physics Letters, 1999, vol. 75, no. 19,
pp. 2912–2914. DOI: 10.1063/1.125225
Davis T., Gao D., Gureyev T., Stevenson A., Wilkins S. Phase-Contrast Imaging of Weakly Absorbing Materials Using Hard X-Rays. Nature, 1995, vol. 373, no. 6515, pp. 595–598. DOI: 10.1038/373595a0
Groso A., Abela R., Stampanoni M. Implementation of a Fast Method for High Resolution Phase Contrast Tomography. Optics Express, 2006, vol. 14, no. 18, pp. 8103–8110. DOI: 10.1364/OE.14.008103
Groso A., Stampanoni M., Abela R., Schneider P., Linga S., Muller R. Phase Contrast Tomography: an Alternative Approach. Applied Physics Letters, 2006, vol. 88, no. 21, p. 214104. DOI: 10.1063/1.2207221
Gureyev T.E., Paganin D.M, Myers G.R., Nesterets Ya.I., Wilkins S. Phase-and-Amplitude Computer Tomography. Applied Physics Letters, 2006, vol. 89, no. 3, p. 034102. DOI: 10.1063/1.2226794
Snigirev A., Snigireva I., Kohn V., Kuznetsov S., Schelokov I. On the Possibilities of X-Ray Phase Contrast Microimaging by Coherent High-Energy Synchrotron Radiation. Review of Scientific Instruments, 1995, vol. 66, no. 12, pp. 5486–5492. DOI: 10.1063/1.1146073
Wilkins S.W., Gureyev T.E., Gao D., Pogany A., Stevenson A.W. Phase-Contrast Imaging Using Polychromatic Hard X-Rays. Nature, 1996, vol. 384, no. 6607, pp. 335–338. DOI: 10.1038/384335a0
Bronnikov A.V. Reconstruction Formulas in Phase-Contrast Tomography. Optics Communications, 1999, vol. 171, no. 4–6, pp. 239–244.DOI: 10.1016/S0030-4018(99)00575-1
Bronnikov A.V. Theory of Quantitative Phase-Contrast Computed Tomography. Journal of the Optical Society of America A, 2002, vol. 19, no. 3, pp. 472–480. DOI: 10.1364/JOSAA.19.000472
Yaroslavsky L.P., Merzlyakov N.S. Cifrovaya golografiya [Digital Holography]. Moscow, Nauka, 1982. (in Russian)
Gabor D. A New Microscopic Principle. Nature, 1948, vol. 161, no. 4098, pp. 777–778. DOI: 10.1038/161777a0
Simonov E.N. Rentgenovskaya komp’yuternaya tomografiya [X-Ray Computed Tomography]. Snezhinsk: Publishing House of the Russian Federal Nuclear Center-VNIITF, 2002. (in Russian)
Simonov E.N. Fizika vizualizacii izobrazhenij v rentgenovskoj komp’yuternoj tomografii [Physics of Image Visualization in X-Ray Computed Tomography]. Chelyabinsk: Publishing Centre SUSU, 2014. (in Russian)
