Modelling of Electric Fields in Axisymmetric Systems for Cathode Protection of Underground Structures

Т. М. Shamsutdinova

doi:10.14529/mmp190314

Авторы

Т. М. Shamsutdinova Башкирский государственный аграрный университет

DOI:

https://doi.org/10.14529/mmp190314

Ключевые слова:

математическое моделирование, катодная защита, электрическое поле, интегральная формула Грина, Scilab.

Аннотация

Цель работы - проведение численных расчетов электрических полей в осесимметричных системах катодной защиты подземных сооружений от коррозии. Как известно, катодная защита является сложной многопараметрической системой, имеющей ряд особенностей в зависимости от вида и формы защищаемого сооружения, свойств окружающей сооружение среды и т.д. Все это делает процесс моделирования параметров защиты достаточно сложным, требующим все новых компьютерных технологий. В ходе работы была построена математическая модель задачи распределения электрического поля в осесимметричной системе катодной электрохимической защиты подземных сооружений. Далее предложен алгоритм решения данной задачи, основанный на применении интегральных преобразований Грина и, в частности, второй интегральной формулы Грина. Также приводится пример компьютерной реализации данного алгоритма в случае однородного полупространства. Для реализации примера был использован пакет прикладных программ Scilab.

Биография автора

Т. М. Shamsutdinova, Башкирский государственный аграрный университет

Кандидат физико-математических наук, доцент

Библиографические ссылки

Taylor C.D. Corrosion Informatics: An Integrated Approach to Modelling Corrosion. Corrosion Engineering, Science and Technology, 2015, vol. 50, no. 7, pp. 490–508. DOI: 10.1179/1743278215Y.0000000012

Hameed K.W., Yaro A.S., Khadom A.A. Mathematical Model for Cathodic Protection in a Steel-Saline Water System. Journal of Taibah University for Science, 2016, vol. 10, no. 1, pp. 64–69. DOI: 10.1016/j.jtusci.2015.04.002

Bolotnov A.M., Bashaev M.A., Hisametdinov F.Z. [Interval Calculations in the Algorithms for Calculating the Electric Fields of Cathodic Protection of Main Pipelines]. Sistemy upravlenija i informacionnye tehnologii [Management Systems and Information Technology], 2015, vol. 62, no. 4, pp. 71–74. (in Russian)

Dmitriev V.I. [The General Method of Calculating the Electromagnetic Field in a Layered Medium]. Vychislitel’nye metody i programmirovanie [Computational Methods and Programming], 1968, no. 10, pp. 55–65. (in Russian)

Ostapenko V.N., Lukovich V.V., Kolesnik T.V., Kohanovskij I.N. Metody rascheta katodnoy zashhity metallicheskih sooruzheniy ot korrozii [Methods for Calculating the Cathodic Protection of Metal Structures against Corrosion]. Kiev, Naukova Dumka, 1966. (in Russian)

Tihonov A.N., Samarskii A.A. Uravneniya matematicheskoy fiziki [Equations of Mathematical Physics]. Moscow, Nauka, 1977. (in Russian)

Dmitriev V.I., Zaharov E.V. Integral’nye uravneniya v kraevyh zadachah elektrodinamiki [Integral Equations in Boundary Problems of Electrodynamics]. Moscow, MSU, 1987. (in Russian)

Ivanov V.T., Yakovleva T.M. A Method for Calculating the Electric Field in a Cylindrically Layered Medium from a Point Source. Izvestiya. Physics of the Solid Earth, 1997, vol. 33, no. 10, pp. 859–861.

Ivanov V.T., Yakovleva T.M. Mathematical Modelling of Electric Fields in Electrochemical Protection Systems in Stratified Media. Russian Journal of Electrochemistry, 1996, vol. 32, no. 10, pp. 1133–1139.

Kantorovich L.V., Krylov V.I. Priblizhennye metody vysshego analiza [Approximate Methods of Higher Analysis]. Moscow, Leningrad, Fizmatgiz, 1962. (in Russian)