Алгоритм нахождения решений переопределенных систем дифференциальных уравнений в явном виде

Аннотация

Авторами был предложен ранее общий способ нахождения частных решений у переопределенных систем УрЧП, где число уравнений больше числа неизвестных функций. В данной работе мы предлагаем алгоритм нахождения решений у переопределенных систем УрЧП, где применяем простой в описании способ нахождения явного решения у переопределенных алгебраических (полиномиальных) уравнений. С помощью данного алгоритма решение некоторых переопределенных систем УрЧП может быть получено в явном виде. Основная сложность этого алгоритма – это огромное количество возникающих полиномиальных уравнений, которых нужно исследовать и решить численно или в явном виде. Например, переопределенные уравнения гидродинамики, полученные ранее авторами, дают минимум 10 миллионов таких уравнений. Однако, если их решить в явном виде, то можно выписать решение уравнений гидродинамики в общем виде, что представляет большой научный интерес.