уравнение типа Беллмана, группа точечных преобразований, инвариантное решение
Аннотация
Исследуется уравнение с квадратичной нелинейностью, которое является частным случаем дифференциального уравнения типа Беллмана. В результате решения задачи групповой классификации установлено, что в случае произвольного вида двух функций, входящих в нелинейные члены, уравнение допускает четырехпараметрическую группу преобразований, которая расширяется до пятипараметрической и шестипараметрической в случае параметрической и линейной зависимости функций. Построены некоторые инвариантные решения.
Биографии авторов
Дарья Ильшатовна Камалетдинова, ООО ИК «СИБИНТЕК», г. Уфа
специалист управления информационных систем Lexema
Вероника Олеговна Лукащук, Уфимский университет науки и технологий, г. Уфа
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высокопроизводительных вычислительных технологий и систем
