циркуляция крови в нижних конечностях человека, позитивные вырожденные голоморфные группы операторов, линейные уравнения соболевского типа, позитивные решения
Аннотация
Представлено исследование модификации модели циркуляции крови в нижних конечностях человека В.И. Пеньковского, Н.К. Корсаковой. С целью более точного исследования динамики процесса рассмотрен общий случай математической модели: без пренебрежения эластичностью сосудов, а также включая во внимание разную проводимость их русел. Адаптация модели к новым условиям произведена посредством учета дополнительных факторов, добавления новых переменных. Подчеркивается аналогия рассматриваемой математической модели с математической упруго-фильтрационной моделью гидравлического разрыва пласта. Развитый математический аппарат моделирования гидродинамических течений применим и к описанию кровотока в сосудах. При данной модификации модели учтена большая роль позитивных решений. Такие характеристики, как пульсации крови в венах, сопротивление стенок сосудов, скорости и давления в них, профили скоростей и давлений, частота работы мышечного насоса не подразумевают отрицательного контекста решений. Важно понимать, каков физический смысл значений переменных в рамках конкретной модели, используя физиологически корректные данные, получать реалистичные и применимые результаты для дальнейшего прогнозирования и оптимизации, а при использовании позитивных решений – обеспечивать более стабильные и эффективные вычисления. Решение для подобной модификации модели может быть использовано для отладки и тестирования численных методов, при отсутствии прямой физиологической аналогии.
Биографии авторов
Solov'yeva Natal'ya Nikolaevna, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
старший преподаватель, кафедра «Математическое и компьютерное моделирование»
Ekaterina Aleksandrovna Soldatova, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра «Математическое и компьютерное моделирование»
