графы, собственные числа и собственные функции, дискретные и самосопряженные операторы, метод регуляризованных следов, метод Галеркина
Аннотация
Разработаны алгоритмы вычисления значений собственных чисел начально-краевых задач для волнового дифференциального уравнения, заданного на графе-звезда с изменяющими во времени длинами ребер. С помощью замены переменных удалось свести рассматриваемые спектральные задачи к начально-краевым задачам с неподвижными ребрами. При этом были получены формулы, позволяющие находить собственные числа для волнового дифференциального уравнения, заданного на графе-звезда с изменяющими во времени ребрами с любыми порядковыми номерами. Полученные в работе формулы вычисления собственных чисел позволят разработать алгоритмы решения обратных спектральных задач, заданных на квантовых графах с изменяющимися ребрами.
Биографии авторов
Сергей Иванович Кадченко, Магнитогорский государственный технический университет имени Г.И. Носова, г. Магнитогорск
доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной математики и информатики
Любовь Сергеевна Рязанова, Магнитогорский государственный технический университет имени Г.И. Носова, г. Магнитогорск
кандидат педагогических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики
