Модификация математического аппарата почти периодического анализа для обработки пространственно-временных данных с упорядоченным аргументом

Александр Александрович Парамонов, Андрей Владимирович Калач

Аннотация


Осуществлена модификация математического аппарата почти периодического анализа на основе сдвиговых функций для решения задачи выявления характерных почти периодов с использованием векторных вычислений. Представлен процесс преобразования изображения из декартовой системы координат в полярную, что позволяет проводить структурный почти периодический анализ с использованием векторного представления вычислений параметров обобщённой сдвиговой функции: на первом этапе происходит определение 4 узлов прямоугольной сетки, для каждого узла полярной сетки; на втором  интерполяция значений яркости для полярной сетки узлов из прямоугольной. Таким образом, изображение из декартовых координат преобразовывается в полярные и подвергается в дальнейшем почти периодическому анализу. Механизм оценки набора почти периодов в эмпирических данных с упорядоченным аргументом, представленных нелинейными колебаниями с трендом, состоит в исследовании результатов согласования параметров сдвига по аргументу Δt и параметра τ – почти периода в обобщённой сдвиговой функции. Внутренние слагаемые обобщённой сдвиговой функции являются результатом исключения тренда, в статье рассматривается случай исключения тренда на основе геометрической прогрессии. В результате для расчёта получаемых почти периодов по срезам изображений предлагается модифицированный метод вычислений результатов обобщённой сдвиговой функции на основе векторных вычислений. Такой метод расчёта позволяет на качественном уровне и с приемлемой скоростью обработки данных получать результаты анализа центрических структур на изображениях.

Ключевые слова


методы анализа данных; данные с упорядоченным аргументом; тренд; нелинейные колебания; почти период; анализ изображений; чрезвычайные ситуации; тайфуны; преобразование координат

Полный текст:

PDF


DOI: http://dx.doi.org/10.14529/mmph250205

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.