стохастическая динамическая система уравнений Вентцеля, уравнение Баренблатта–Желтова–Кочиной, производная Нельсона–Гликлиха, неустойчивое решение, стабилизация решения
Аннотация
Рассматривается решение задачи стабилизации решений детерминированной и стохастической системы уравнений Вентцеля, описывающих фильтрацию жидкости в круге и на границе. Сначала решается вопрос об экспоненциальной устойчивости и неустойчивости решений детерминированной системы уравнений Вентцеля при различных знаках параметров, описывающих среду и свойства жидкости. В случае неустойчивости решений решается задача стабилизации на основе контура обратной связи. Затем полученные результаты распространяются на стохастическую систему уравнений Вентцеля. Здесь в качестве производной рассматривается производная Нельсона–Гликлиха, а решением является стохастический процесс.
Биографии авторов
Никита Сергеевич Гончаров, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
старший преподаватель, кафедра уравнений математической физики
Ольга Геннадьевна Китаева, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры уравнений математической физики
Георгий Анатольевич Свиридюк, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация
доктор физико-математических наук, профессор, научно-исследовательская лаборатория неклассических уравнений математической физики
