Решение задачи диффузии от кольцевого источника с учётом метеорологических условий с помощью сетей Колмогорова–Арнольда

Виталий Никитенк; Алексей Попов; Александр Ситников

doi:10.14529/mmph260304

Авторы

Никитенко Виталий Алексеевич Воронежский институт МВД России, г. Воронеж
Попов Алексей Вячеславович Московский институт электронной техники, г. Москва
Ситников Александр Иванович Воронежский институт МВД России, г. Воронеж

DOI:

https://doi.org/10.14529/mmph260304

Ключевые слова:

сети Колмогорова–Арнольда, физически информированные нейронные сети, уравнение конвекции-диффузии, кольцевой источник, атмосферная диффузия, метеорологические параметры

Аннотация

Рассматривается задача рассеивания примеси от кольцевого источника в атмосфере с учётом метеорологических параметров (скорость и направление ветра, класс устойчивости атмосферы). Предлагается новый подход на основе физически информированных сетей Колмогорова--Арнольда для решения стационарного уравнения конвекции-диффузии. Проведено сравнение с традиционной полносвязной нейронной сетью в аналогичной постановке. Показано, что KAN-архитектура обеспечивает более высокую точность при значительно меньшем количестве параметров и лучшую интерпретируемость. Приведены результаты численных экспериментов, демонстрирующих зависимость формы факела от метеоусловий, и выполнен анализ сходимости.