Исследование особенностей фазовых многообразий для полулинейных уравнений соболевского типа

Аннотация

Представлены результаты исследования особенностей фазовых многообразий полулинейных уравнений математической физики с вырожденным оператором при производной по времени. На примере обобщенного уравнения Хоффа и системы уравнений Плотникова в зависимости от параметров уравнений, размерности пространства и ядра оператора при производной по времени показано, что фазовые многообразия лежат на гладких банаховых многообразиях с особенностями. Приведены примеры, иллюстрирующие существование различных типов особенностей в фазовых многообразиях изучаемых уравнений.