Решение задачи стартового управления к финальному состоянию позитивными решениями модели гемодинамики

Аннотация

Статья содержит описание задачи стартового управления к финальному состоянию решениями модели циркуляции крови в конечностях (модель гемодинамики). По сути, такая постановка задачи управления означает, что требуется в начальный момент выбрать начальные условия так, чтобы к выбранному моменту времени состояние системы приняло требуемый вид (финальное состояние). При построении решений модели гемодинамики подчеркивается их принципиальная позитивность в силу используемых параметров. Она может быть рассмотрена в рамках позитивной разрешимости уравнений соболевского типа. На основе ранее полученных результатов о существовании решений задачи стартового управления позитивными решениями уравнений соболевского типа в относительно ограниченном случае в данной статье строится численное решение такой задачи для модели гемодинамики. При построении численных решений производится переход к предбазису и, используя коэффициентный метод, находится оптимальное стартовое управление для различных финальных функций состояния. Статья кроме введения и списка литературы содержит две части. В первой части описываются позитивные решения модели гемодинамики в рамках теории уравнений соболевского типа и существование решения задачи стартового управления к финальному состоянию такими позитивными решениями, а во второй – приводятся построение численного решения этой задачи и результаты вычислительных экспериментов.