О числе OE-цепей для заданной системы переходов

Аннотация

Ранее установлено существование ОЕ-цепи в плоском эйлеровом графе и предложен алгоритм построения такой цепи. В статье исследуется вопрос о числе ОЕ-цепей с системой переходов, индуцируемой отдельной ОЕ-цепью и установлено, что верхняя оценка этого числа не превышает удвоенной суммы количества вершин, смежных внешней грани, и суммы степеней разделяющих вершин. Построенная оценка достижима, если система переходов является системой переходов A-цепи. Исследован вопрос существования ОЕ-цепей, удовлетворяющих произвольной системе переходов