Слабое и обобщенное по случайной переменной решения стохастической задачи Коши с аддитивным шумом
Авторы
Ольга Сергеевна Старкова
Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург
Ключевые слова:
стохастическая задача Коши, белый шум, винеровский процесс, слабое решение, распределение, обобщенное решение
Аннотация
Работа посвящена решению абстрактной стохастической задачи Коши для уравнения X´(t) = AX(t)+BW(t) с оператором A, являющимся генератором полугруппы класса C0 в гильбертовом пространстве H, с белым шумом W в другом гильбертовом пространстве H и линейным оператором B: H→H. Рассмотрены два подхода к решению поставленной задачи: подход Ито, когда решается интегральная задача с интегралом Ито по винеровскому процессу, и подход, основанный на анализе белого шума в исходной дифференциальной задаче в пространствах функций, обобщенных по случайной переменной. Изучена связь между полученными решениями
Биография автора
Ольга Сергеевна Старкова, Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург
аспирант, кафедра математического анализа и теории функций
