Моделирование потери устойчивости тяжёлого стержня на жёстком основании

Аннотация

Исследуется устойчивость упругого весомого стержня, лежащего на абсолютно жёстком основании. Найдена критическая сила, при которой горизонтальный стержень, лежащий на жёстком основании, теряет устойчивость прямолинейной формы равновесия и отрывается от жёсткого основания полностью или только частью свой длины. Предварительно рассмотрен невесомый стержень с грузом посредине. Задача решается в линеаризованной постановке. Для определения прогибов применяется изопериметрическое условие, выражающее неизменность длины стержня при изгибе