Асимптотика решения бисингулярно возмущенной задачи Дирихле в кольце с квадратичным ростом на границе
Авторы
Дилмурат Абдиллажанович Турсунов
Уральский государственный педагогический университет, г. Екатеринбург
Улукбек Эркебаев
Ошский государственный университет, г. Ош, Киргизия
Ключевые слова:
асимптотическое разложение решения, бисингулярное возмущение, уравнение эллиптического типа, задача Дирихле для кольца, малый параметр, обобщенный метод пограничных функций, пограничные функции, модифицированные функции Бесселя
Аннотация
Целью исследования является развитие асимптотического метода пограничных функций для бисингулярно возмущенных задач. В работе доказана возможность применения обобщенного метода пограничных функций к построению полного асимптотического разложения решения задачи Дирихле для бисингулярно возмущенного, линейного, неоднородного, эллиптического уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными в кольце с квадратичным ростом на границе. Построенный асимптотический ряд представляет собой ряд Пюйзо. Построенное разложение обосновано принципом максимума
