Аналитическое решение задачи о сходящейся ударной волне в газе в одномерном случае

Авторы

  • Валентин Федорович Куропатенко Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. академика Е.И. Забабахина, г. Снежинск
  • Фарит Гареевич Магазов Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
  • Елена Сергеевна Шестаковская Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

DOI:

https://doi.org/10.14529/mmph170407

Ключевые слова:

ударная волна, плоская симметрия, цилиндрическая симметрия, сферическая симметрия, идеальный газ, аналитическое решение

Аннотация

Построено аналитическое решение задачи о сходящейся ударной волне в сосуде с непроницаемой стенкой, описывающее случаи плоской, цилиндрической и сферической симметрии. На границе сосуда задана отрицательная скорость, а скорость холодного идеального газа равна нулю. В начальный момент времени из этой точки начнет распространяться ударная волна к центру симметрии. Граница сосуда будет двигаться по определенному закону, согласованному с движением ударной волны. В эйлеровых переменных она движется, но в лагранжевых переменных её траектория является вертикальной линией. Получены уравнения, определяющие структуру течения газа между фронтом ударной волны и границей как функции времени и лагранжевой координаты, а также зависимость энтропии от скорости ударной волны. Для всех случаев симметрии найдены показатели автомодельности и соответствующие им значения безразмерных координат для широкого диапазона показателей адиабаты. Задача решена в лагранжевых координатах и принципиально отличается от ранее известных постановок задачи о схождении автомодельной ударной волны к центру симметрии и её отражении от центра, которые построены для бесконечной области в эйлеровых координатах

Биографии авторов

Валентин Федорович Куропатенко, Российский федеральный ядерный центр – Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. академика Е.И. Забабахина, г. Снежинск

главный научный сотрудник

Фарит Гареевич Магазов, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

аспирант, кафедра вычислительной механики

Елена Сергеевна Шестаковская, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра вычислительной механики

Загрузки

Опубликован

2017-11-03

Выпуск

Том 9 № 4 (2017)

Раздел

Механика