Равновесная математическая модель многокомпонентных гетерогенных сред

Аннотация

На основании общих уравнений сохранения гетерогенных многокомпонентных смесей построена математическая модель равновесной двухфазной смеси. Данная математическая модель была исследована на гиперболичность и на инвариантность относительно преобразования Галилея. Была показана гиперболичность математической модели равновесной двухфазной смеси, что доказало возможность проведения расчетов быстропротекающих процессов, например, процессов инициирования детонации в конденсированных взрывчатых веществах сильными ударными волнами. Гиперболичность математической модели равновесной двухфазной смеси приводит к тому, что скорость распространения возмущений (скорость звука) в смеси является конечной величиной. Данное обстоятельство очень важно при анализе процессов выхода инициирующих ударных волн на режим детонации. Предположение о равновесности смеси для расчетов инициирования детонации значительно упрощает общую математическую модель гетерогенных многокомпонентных смесей. Показано, что система законов сохранения в равновесной математической модели двухфазной смеси может быть сведена к системе законов сохранения для смеси, когда замыкающими уравнениями являются уравнения состояния для удельной внутренней энергии и давления фаз, а также обычные для гетерогенных смесей соотношения. В рамках равновесной математической модели двухфазной смеси было проведено обоснование согласования энергетики фазовых переходов. Было учтено, что фазовые переходы в детонационной волне происходят при постоянном объеме.

Анализ равновесной математической модели двухфазной смеси на инвариантность относительно преобразования Галилея показал ее инвариантность, что подтверждает правильность сделанных в работе допущений