Optimal Control of Solutions to the Initial-Final Problem for the Model of Linear Waves in a Plasma

Аннотация

В работе исследована задача оптимального управления для уравнения соболевского типа высокого порядка с относительно полиномиально ограниченным пучком операторов. Результаты применены к исследованию оптимального управления решениями начально-конечной задачи для модели линейных волн в плазме. Первые результаты по уравнению, которое описывает линейные ионно-звуковые волны в незамагниченной плазме, и изучению некоторых свойств этих волн были получены Ю.Д. Плетнером. Начально-конечные условия, поставленные для уравнения соболевского типа четвертого порядка, являются обобщением условий в задаче Коши, которые неразрешимы при произвольных начальных значениях. Работа основывается на методе фазового пространства, разработанного Г.А. Свиридюком, и теории относительно полиномиально ограниченных пучков операторов, разработанной А.А. Замышляевой. В статье рассмотрено уравнение, которое описывает ионно-звуковые волны в плазме во внешнем магнитном поле.