GEOMETRIC SIMULATION OF SURFACE FORMS OF SUPERELEVATION ATTAINMENT OF A HIGHWAY BASED ON CYCLOGRAPHIC MAPPING
Keywords:
geometric simulation, cyclographic mapping, highways, curves, superelevation attainmentsAbstract
Theoretical studies on highway design consider the road axis as a basic element that defines spatial
forms of other road elements: the roadway, the roadside verge, and the slopes. Based on this principle of
shaping of the road elements, mathematical models of shaping based on the cyclographic method of simulation
of space and its objects are proposed in this article.
Shaping of surface forms of road elements on its transition segment and on a curve essentially differs
from shaping on a straightway section by a number of specific features that impede and complicate
the process of theoretical and practical shaping. The article describes the possibility to construct mathematical
models of shaping a superelevation attainment segment on the basis of cyclographic mapping of
the road axis. An example with detailed analysis and visualization of each stage of shaping is given.
Results of the work can be used for development of modern specialized CAD of highways.
References
Кузьмин, В.И. Автоматизированное конструирование виражей безопасных конструкций на закруглениях автомобильных дорог / В.И. Кузьмин, А.И. Левтеров // Вестн. Харьк. нац. автомоб.-дор.
ун-та. – 2009. – Вып. 47. – С. 29–33.
Автомобильные дороги: СНиП 2.05.02-85. – Введ. 1987-01-01. – Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. – 56 с.
Бойков, В.Н. Автоматизированное проектирование автомобильных дорог (на примере IndorCAD/Road) / В.Н. Бойков, Г.А. Федотов, В.И. Пуркин. – М.: Изд-во МАДИ, 2005. – 224 с.
Пуркин, В.И. Основы автоматизированного проектирования автомобильных дорог / В.И. Пуркин. – М.:МАДИ, 2000. – 141 с.
Сальков, Н.А. Математическое моделирование линейных и поверхностных форм автомобильных дорог на подходах к мостам / Н.А. Сальков // Труды МАДИ: Прикладные теоретические вопросы проектирования переходов через водотоки. – М., 1989. – С. 60–66.
Система автоматизированного проектирования автомобильных дорог IndorCAD/Road 5.0.
Справочное руководство. – Томск: ООО «ИндорСофт», 2004. – 275 с.
Сальков, Н.А. Моделирование автомобильных дорог [Электронный ресурс] / Н.А. Сальков. – М.: ИНФРА-М, 2012. – 120 с. – (Научная мысль).– ISBN 978-5-16-006756-8.
Panchuk, K.L. Cyclographic Modeling of Surface Forms of Highways / K.L. Panchuk, A.S. Niteyskiy, E.V. Lyubchinov // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. – 2017. – 262. –
DOI: 10.1088/1757-899X/262/1/012108.
Федотов, В.А. Теоретические, экспериментальные и практические основы автоматизированного проектирования развязок движения на пересечениях автомобильных дорог в разных уровнях: дис. … канд. техн. наук / В.А. Федотов. – М.,
– 292 с.
Fiendler, W. Cyklographie oder Construction der Aufgabenüber Kreise und Kugeln und elementare Geometrie der Kreis- und Kugelsysteme / W. Fiendler. – Leipzig, Druckund Verlagvon
B.G. Teubner, 1882. – 284 p.
Emil MullerDr. Vorlesungenüber Darstellende Geometrie. II. Band: Die Zyklographie. Edited from the manuscript by Dr. Josef Leopold Krames / Dr. Emil Muller. – Leipzig and Vienna, Franz Deuticke,
– 476 p.
Pottmann, H. Computational Line Geometry / H. Pottmann, J. Wallner. – Berlin. Heidelberg: Springer Verlag, 2001. – 565 p.
Pottmann, H. Applications of Laguerre geometry in CAGD / H. Pottmann, M. Peternell // Comput. Aided Geom. Design. – 1998. – № 15. – P. 165–186.
Cho, H.C. Clifford algebra, Lorentzian geometry, and rational parametrization of canal surfaces / H.C. Cho, H.I. Choi, S-H. Kwon, D.S. Lee, N-S. Wee // Computer Aided Geometric Design. – 2004. –
Vol. 21. – P. 327–339.
Панчук, К.Л. Циклографическая начертательная геометрия: моногр. / К.Л. Панчук, Н.В. Кайгородцева. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2017. – 232 с.
Rogers, D.F. Mathematical Elements for computer graphics / D.F. Rogers. – McGraw-Hill Publishing Company – New York, 1990. – 604 p.
Завьялов, Ю.С. Методы сплайн-функций / Ю.С. Завьялов, Б.И. Квасов, В.Л. Мирошниченко. – М.: Наука, 1980. – 355 с.
