О подходе к оцениванию состояния динамических систем как к решению системы линейных неравенств

Елена Олеговна Подивилова, Владимир Иванович Ширяев

Аннотация


Рассматривается построение гарантированных оценок вектора состояния динамической системы в условиях неопределенности. Минимаксный фильтр применяется, когда статистическая информация о возмущениях и помехах отсутствует и известны множества их возможных значений. Рассмотрены методы выполнения операций над множествами, возникающих при реализации минимаксного фильтра, в случае, когда множества описаны системами линейных неравенств. Описан алгоритм точного построения множества прогнозов методом свёртки системы линейных неравенств Фурье – Черникова. Рассмотрен метод пересечения множеств, который заключается в выявлении в системе избыточных неравенств на основе теоремы Минковского – Фаркаша. Приведён численный пример, демонстрирующий работу алгоритма.

Ключевые слова


гарантированное оценивание; минимаксный фильтр; система линейных неравенств

Полный текст:

PDF

Литература


Кац, И.Я. Минимаксная многошаговая фильтрация в статистически неопределенных ситуациях / И.Я. Кац, А.Б. Куржанский // Автоматика и телемеханика. – 1978. – № 11. – С. 79–87.

Кунцевич, В.М. Управление в условиях неопределенности: гарантированные результаты в задачах управления и идентификации / В.М. Кунцевич. – Киев: Наукова думка, 2006. – 264 с.

Филимонов, Н.Б. Идентификация состояния и внешней среды дискретных динамических объектов методом полиэдрального программирования / Н.Б. Филимонов // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2003. – № 2. – С. 11–15.

Подивилова, Е.О. Сравнение оценок минимаксного фильтра и фильтра Калмана / Е.О. Подивилова, В.И. Ширяев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». – 2012. – Вып. 14, № 40 (299). – С. 182–186.

Уханов, М.В. Алгоритмы построения информационных множеств при реализации минимаксного фильтра / М.В. Уханов, В.И. Ширяев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Физика. Химия». – 2002. – Вып. 2, № 3. – С. 19–33.

Черников, С.Н. Линейные неравенства / С.Н. Черников. – М.: Наука, 1968. – 488 с.

A New Nonlinear Set Membership Filter Based on Guaranteed Bounding Ellipsoid Algorithm / Bo Zhou, Kun Qian, Xu-Dong Ma, Xian-Zhong Dai // Acta Automatica Sinica. – 2013. – Vol. 39, no. 2. – P. 146–154.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.