The Signals Processing in Radionavigation as a Ill-Posed Inverse Problems with Application of the Method of Regularization

E. N. Simonov, D. V. Ivaneev

Abstract


On the basis of the existing algorithms for processing of radar signals using the methods of solving ill-posed problems and the analysis has been suggested that the problem of reduction in the definition of the regularized solutions is promising and will allow semi-chit increase in accuracy (resolution) noise immunity is at least two times in comparison with existing processing techniques. Three variants of an inverse ill-posed problem and methods of its regularization (such as Tikhonov regularization method, Kalman filter, and so on) with respect to the radar. Analyzed and studied example of regularized solutions for the Fourier transform, which is built on the basis of a decision of the Fredholm integral control of the first kind of convolution type, which is used for mathematical processing of signals in radar, navigation and other fields.


Keywords


the problem of reduction; inverse problems; ill-posed problems; regularization; noise-immunity

References


Сизиков, В.С. Математические методы обработки результатов измерений / В.С. Сизиков. – СПб.: Политехника, 2001. – 240 с.

Полянин, А.Д. Справочник по интегральным уравнениям: Точные решения / А.Д. Полянин, А.В. Манжиров. – М.: Факториал, 1998. – 432 с.

Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. – 2-е изд. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. – 283 с.

Симонов, Е.Н. Физика визуализации изображении в рентгеновской компьютерной томографии: моногр. / Е.Н. Симонов. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ. – 2013. – 479 с.

Курикша, А.В. Применение методов решения некорректных задач для синтеза алгоритмов повышения разрешающей способности в радиолокации: дис. … канд. техн. наук / А.В. Курикша. – М., 2006. – 92 с.

Плохута, П.А. Исследование методов решения некорректных задач многосигнальной радиопеленгации на одной частоте: дис. … канд. техн. наук / П.А. Плохута. – М., 2009. – 162 с.

Тихонов, В.И. Оптимальный прием сигналов / В.И. Тихонов. – М.: Радио и Связь, 1983. – 320 с.

Сизиков, В.С. Использование регуляризации для устойчивого вычисления преобразования Фурье / В.С. Сизиков // Журн. вычисл. матемематики и мат. физики. – 1998. – Т. 38, № 3. – С. 376–386.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/ctcr150309

Refbacks

  • There are currently no refbacks.