К вопросу разработки методов реконструкции изображений в рентгеновской компьютерной томографии с конусным пучком излучения

Евгений Николаевич Симонов, Максим Витальевич Аврамов

Аннотация


Отражены основная задача рентгеновской компьютерной томографии и ее математическое описание. Приведено прямое и обратное преобразование Радона. В статье представлены методы реконструкции изображений в рентгеновской компьютерной томографии. Дана их краткая классификация. Автором рассмотрена классическая задача двумерной компьютерной томографии, основные подходы к ее решению. Основное внимание уделено алгоритму обратного проецирования с фильтрацией сверткой. Приведен вывод алгоритма для параллельной и веерной схем сканирования. Проанализирована задача трехмерной реконструкции изображений. Описаны дополнительные условия, накладываемые на полноту проекционных данных, вычислительную эффективность алгоритмов, качество получаемых изображений. Рассмотрены основные траектории движения источника рентгеновского излучения, обеспечивающие выполнение условия Кириллова – Смита – Туя. Основное внимание уделено спиральной траектории. Приведен анализ существующих методов трехмерной реконструкции с конусной геометрией лучей, их достоинства, недостатки, области применения. Дана их краткая классификация. Приведены алгоритмы, дающие приближенное решение задачи трехмерной реконструкции. Описаны алгоритм Фельдкампа, алгоритм обобщенной обратной проекции, модернизированный алгоритм однослойной перепаковки. Затронут вопрос разработки подходов и методов получения изображений при трехмерной реконструкции в конусе лучей для спиральной компьютерной томографии.

Ключевые слова


компьютерная томография; трехмерная реконструкция

Полный текст:

PDF

Литература


Симонов, Е.Н. Физика визуализации изображений в рентгеновской компьютерной томографии / Е.Н. Симонов. – Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2013. – 479 с.

Календер, В. Компьютерная томография основы, техника, качество изображений и области клинического использования / В. Календер; пер. с англ. А.В. Кирюшина, А.Е. Соловченко; под ред. В.Е. Синицына – М.: Техносфера, 2006. – 344 с.

Тихонов, А.Н. Математические задачи компьютерной томографии / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин, А.А. Тимонов. – М.: Наука, 1987. – 160 с.

Пикалов, В.В. Сравнение алгоритмов спиральной томографии / В.В. Пикалов, А.В. Лихачев // Вычислительные методы и программирование. – 2004. – Т. 5. – С. 170–183.

Лихачев, А.В. Сравнение алгоритма Фельдкампа с алгоритмом синтеза Фурье для трехмерной томографии / А. В. Лихачев // Автометрия. – 2006. – Т. 42, № 1 – С. 88–102.

Feldkamp, L.A. Practical cone-beam algorithm / L.A. Feldkamp, L.C. Davis, J.W. Kress // Journ. Opt. Soc. Amer. A. – 1984. – Vol. 1, iss. 6 – P. 612–619.

Kachelrie, M. Extended parallel backprojection for standard three-dimensional and phasecorrelated four-dimensional axial and spiral cone-beam CT with arbitrary pitch, arbitrary cone-angle, and 100% dose usage / M. Kachelrie, M. Knaup, W.A. Kalender // Medical Physics. – 2004. – Vol. 31, no. 6. – P. 1623–1641.

Kachelrie, M. Advanced single-slice rebinning in cone-beam spiral CT / M. Kachelrie, S. Schaller, W.A. Kalender // Medical Physics. – 2001. – Vol. 27, no. 4. – P. 1033–1041.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/ctcr150406

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.