Формулировка задачи оптимального управления и моделирование динамики упругого механического объекта в фазовом пространстве

Владимир Владимирович Булаев, Александр Юрьевич Горанов

Аннотация


Приводится описание основных существующих задач теории оптимальных систем. Определяются ключевые особенности задачи оптимального управления для космических аппаратов и средств выведения. Ставится задача о формировании дискретной линейной математической модели на основе непрерывной модели, описываемой системой линейных неоднородных нестационарных дифференциальных уравнений. В качестве объекта управления рассматривается модель возмущенного движения первой ступени ракеты-носителя типа «Союз» этапа 2.1в вдоль программной траектории с учетом дополнительных степеней свободы (упругих колебаний корпуса и колебаний свободной поверхности жидкого наполнения баков) в плоскости тангажа. Сформирована непрерывная модель объекта в векторно-матричной явной канонической форме. Произведена дискретизация непрерывной модели, а также описана методика проведения дискретизации. Произведен сравнительный анализ процессов в непрерывной и дискретной моделях.

Ключевые слова


фазовое пространство; стабилизация движения; оптимальное управление; дискретная модель; упругий механический объект

Полный текст:

PDF

Литература


Атанс, М. Оптимальное управление / М. Атанс, П.Л. Фалб; под. ред. д.т.н. проф. Ю.И. Топчеева. – М.: Машиностроение, 1968. – 764 с.

Красовский, Н.Н. Теория управления движением (Линейные системы) / Н.Н. Красовский; под ред. А.А. Могилевского, Р.Т. Янушевского. – М.: Наука, 1968. – 476 с.

Мирошник, И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы / И.В. Мирошник; под. ред. Е. Строгонавой. – СПб.: Питер, 2006. – 272 с.

Фельдбаум, А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем / А.А. Фельдбаум; под. ред. В.Н. Новосельцева, Р.Ш. Рутмана. – М.: Физматгиз, 1963. – 552 с.

Абгарян, К.А. Динамика ракет: учеб. для студентов вузов / К.А. Абгарян, Э.Л. Калязин, В.П. Мишин [и др.]; под. ред. акад. В.П. Мишина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1990. – 464 с.

Игдалов, И.М. Ракета как объект управления: учеб. / И.М. Игдалов, Л.Д. Кучма, Н.В. Поляков [и др.]; под ред. акад. С.Н. Конюхова. – Днепропетровск: АРТ-ПРЕСС, 2004. – 544 с.

Franklin, G.F. Digital control of dynamic systems / Gene F. Franklin, J. David Powell, Michael L. Workman; 3rd ed. – Addison Wesley Longman Inc., MA, USA, 1997. – 744 p.

Little, J.N. Ctrl-C and matrix environments for the computer-aided design of control systems / J.N. Little, A. Emami-Naeini, S.N. Bangert // Systems Control Technology Inc., Palo Alto, CA, USA, 1985. – P. 111–124.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/ctcr150410

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.