Смыслы несобственных задач классификации и оптимизации

Владимир Данилович Мазуров
Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина

Денис Викторович Гилёв
Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина


Аннотация


Изучается интерпретация комитетных решений неформализованных и противоречивых задач распознавания, а также надёжность таких решений. Строится соответствующая инконсистентная логика. Также приводится необходимое и достаточное условие построения комитетов для разделения трудно разделимых, но всё-таки непересекающихся конечных множеств. Описываются также конструкции, близкие к понятию комитета, их интерпретации и применение. Особое внимание уделяется использованию комитетных конструкций в области оптимизационных задач. Отмечается, что применимость этих конструкций в решении прикладных задач основана не только на решении конкретных задач, но и подтверждена строгим математическим обоснованием, которое приведено в данной статье в виде теорем. Также делается вывод, что в несобственных задачах или нет решений, или нарушаются соотношения двойственности.


Ключевые слова


метод комитетов; противоречивость ограничений; несобственные задачи

Полный текст:

PDF

Литература


Еремин, И.И. Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования / И.И. Еремин, Вл.Д. Мазуров, Н.Н. Астафьев. – М.: Наука, 1983. – 336 с.

Шварц, С.С. Экологические закономерности эволюции / С.С. Шварц, Н.Н. Данилов. – М.: Наука, 1980. – 278 с.

Мазуров, Вл.Д. Реализация диагностики и выбора вариантов в горно-геологических задачах / Вл.Д. Мазуров, М.Ю. Хачай, В.П. Некрасов // Изв. вузов. Горный журнал. – 2001. – № 1. – С. 10–15.

Внуковская, Т.Н. Современные методические подходы к приращению научного знания / Т.Н. Внуковская // Многоконцептуальность в науке: материалы Междунар. науч. конф., посвящ. 65-летию проф. Б.В. Личмана / под ред. проф. В.В. Запария. – Екатеринбург: Изд-во УМЦ-УПИ, 2011. – С. 133–137.

Поппер, К. Объективное знание. Эволюционный подход / К. Поппер. – М.: Эдиториал УРСС, 2002. – 384 с.

Мазуров, Вл.Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации / Вл.Д. Мазуров. – М.: Наука, 1990. – 248 с.

Гизатуллин, Х.Н. Оценка комплексных железных руд в производстве черных металлов / Х.Н. Гизатуллин // Математические методы в планировании промышленного производства. – Свердловск: АН СССР, УНЦ, ИММ, 1977. – Вып. 22. – С. 42–50.

Гальперин, С.А. Прижимающие отображения / С.А. Гальперин. // Российская конференция «Дискретная оптимизация и исследование операций»: материалы конференции (Владивосток, 7–14 сентября 2007). – Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2007. – С. 15–20.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/ctcr160402

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.