Усреднение и смешивание
DOI:
https://doi.org/10.14529/ctcr180413Ключевые слова:
свойства шихты, композиты, смеси, комитеты, диагностика, устойчивость, выборка, интерпретация, статистика, балансАннотация
Статья посвящена объяснению роли усреднения и смешивания в прикладных задачах техники и экономики. Приводятся примеры прикладных задач, решённых в отделе математического программирования Института математики и механики имени Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук, а также на кафедре эконометрики и статистики Высшей школы экономики и менеджмента Уральского федерального университета имени первого Президента Российской Федерации Б.Н. Ельцина.
Это задачи геологии, горного дела и металлургии, размещения и развития соответствующих предприятий, традиционно решающиеся на Урале. Кроме того, решались задачи планирования и управления работами горно-обогатительных комбинатов. Надо отметить новую волну работ управления предприятиями, начавшуюся в начале 2000 годов. Это работы, использующие метод комитетов.
При этом мы как математики указали на некоторые неточности в публикациях до 1990 года по этой тематике. Заметим, что основные исполнители этих работ – сотрудники отдела математического программирования – получили медали Выставки достижений народного хозяйства СССР.
Тематике усреднения и смешивания был посвящён комплекс работ участников семинара Бурбаки. В целом работы отдела математического программирования и семинара Бурбаки послужили лучшему пониманию процессов смешивания материалов и комбинирования активностей.
Современные прикладные работы требуют более детального обоснования решений с точки зрения прагматики. Этому тоже уделено внимание.
В процессах решения этих задач был применён метод комитетных конструкций. Это тоже принципиально важный подход к решению неполностью формализованных задач оптимального выбора решений.
Библиографические ссылки
Eremin I.I., Mazurov Vl.D. Nestatsionarnye protsessy matematicheskogo programmirovaniya [Nonstationary Processes of Mathematical Programming]. Мoscow, Nauka Publ., 1979. 291 p.
Kerimov T.K. Nerazreshimosti. [Unsolvabilities]. Moscow, Akademicheskiy proekt Publ., 2007. 218 p.
Khaykin V.P. Korrelyatsiya i statisticheskoe modelirovanie v ekonomicheskikh raschetakh [Correlation and Statistical Model Operation in Economic Calculations]. Moscow, Economica Publ., 1964. 213 p.
Benuni A.KH. Vyyavlenie i ispol'zovanie proizvodstvennykh rezervov tsvetnoy metallurgii [Identification and Use of Production Reserves of Nonferrous Metallurgy]. Moscow, Metallurgy Publ., 1962. 230 p.
Nemirovskiy A.S., Yudin D.B. Slozhnost' zadachi… [Complexity of a Task …]. Moscow, Nauka Publ., 1979. 384 p.
Esipov N., Tyagunov L.I. [Definition of Rational Extent of Enrichment of Coals. Solution of Applied Tasks: Forecasting of Quality of Coke by Method of Committees]. Method of Committees in Recognition of Images: Coll. of Works, Sverdlovsk, 1974, iss. 6, pp. 131–146. (in Russ.)
Borel Е. Sur les principles de la theorie cinetique des gaz. Annales scientifiques de l’Ecole normale superieure, 1906, 23, pp. 9–32.
Ramm A.N. Opredelenie tekhnicheskikh pokazateley domennoy plavki. Metodicheskoe rukovodstvo [Definition of Technical Indexes of Domain Melting. Methodical Manual]. Leningrad, LPI Publ., 1971. 215 p.
Attouch H. Homogénéisation. Séminaire Bourbaki: volume 1987/88, exposés 686–699, Astérisque, no. 161–162 (1987–1988), Talk no. 686, pp. 7–30. Available at: http://www.numdam.org/article/SB_1987–1988__30__7_0.pdf.
Smirnov A.I. Nekotorye modeli biologicheskoy dinamiki: kand. dis. [Some Models of Biological Dynamics. Cand. Sci. Diss.]. Sverdlovsk, 1985. 112 p.
Mazurov Vl.D. Metod komitetov v zadachakh optimizatsii i klassifikatsii [Method of Committees in Problems of Optimization and Classification]. Moscow, Nauka Publ., 1990. 248 p.
Benuni A.Kh., Gurfel' B.L. Matematicheskie metody v planirovanii i upravlenii tsvetnoy metallurgii [Mathematical Methods in Scheduling and Management of Nonferrous Metallurgy]. Moscow, Metallurgy Publ., 1974. 191 p.
Katkovnik V.Ya. Lineynye otsenki i stokhasticheskie zadachi optimizatsii [The Linear Estimators and Stochastic Problems of Optimization]. Moscow, Nauka Publ., 1976. 488 p
