О НЕЛОКАЛЬНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЛОКАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Анатолий Федорович Дубровский, Сергей Анатольевич Дубровский, Сергей Викторович Алюков, Александр Сергеевич Алюков, Олег Рифкатович Якупов, Кирилл Валерьевич Прокопьев

Аннотация


Численным методам интегрирования дифференциальных уравнений движения динамических систем, несмотря на их крайне широкое распространение в инженерной и научной деятельности, присущи определенные недостатки. Так, получив численное решение дифференциальных уравнений для конкретной точки пространства параметров динамической системы (что с точки зрения инженерной практики соответствует конкретной конструкции технического объекта), в общем случае нельзя гарантировать, что результаты будут справедливы для других точек данного пространства (для других конструкций). Такое обобщение, нелокальное использование результатов локального анализа, возможно лишь в том случае, если исследуемая динамическая система обладает определенными свойствами. В статье рассматривается вопрос: при каких условиях результаты, полученные при построении законов движения исследуемой динамической системы численным интегрированием дифференциальных уравнений движения ее математической модели (т. е. «просчетом» одной точки пространства параметров), могут быть использованы «нелокально», т. е. могут быть распространены на все пространство конструктивных параметров исследуемой динамической системы? Для решения вопроса о возможности «нелокального использования результатов локального анализа динамических систем» достаточно привести уравнения движения исследуемой динамической системы к нормальному виду и далее убедиться в том, что в расширенном пространстве конструктивных параметров исследуемой динамической системы правые части упомянутой выше нормальной формы удовлетворяют условиям Липшица. В настоящей статье на примере динамической системы, описывающей движение транспортного средства с адаптивной подвеской по непрямолинейному дорожному профилю, рассматривается вопрос возможности обобщения результатов локального анализа на нелокальную область.

Ключевые слова


адаптивная подвеска; математическая модель; анализ динамических систем

Полный текст:

PDF

Литература


Немыцкий, В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений / В.В. Немыцкий, В.В. Степанов. – М.: ГИТТЛ, 1947. – 448 с.

Степанов, В.В. Курс дифференциальных уравнений / В.В. Степанов. – М.: ГИФМЛ, 1957. – 400 с.

Матвеев, Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений / Н.М. Матвеев. – М.: Высшая школа, 1967. – 555 с.

Блехман, И.И. Синхронизация динамических систем / И.И. Блехман. – М.: Наука, 1971. – 896 с.

Basic Characteristics of Adaptive Suspensions of Vehicles with New Principle of Operation / A. Dubrovskiy, S. Aliukov, S. Dubrovskiy, A. Alyukov // SAE Int. J. Commer. Veh. – 2017. – Vol. 10(1). DOI:10.4271/2017-01-0404.

Умняшкин, В.А. Теория автомобиля / В.А. Умняшкин, Н.М. Филькин, Р.С. Музафаров. – Ижевск, 2006. – 230 с.

Добронравов, В.В. Основы аналитической механики / В.В. Добронравов. – М.: Высшая школа, 1976. – 264 с.

Zhang, Z.N. Optimizing the shape of top piston ring face using inverse method / Z.N. Zhang, J. Liu, Y.H. Tang // Industrial Lubrication and Tribology. – 2016. – № 40. – P. 1441–1453. DOI: 10.1108/ILT-06-2015-0090

A thermal mixed lubrication model to study the textured ring/liner conjunction / C.X. Gu, X.H. Meng, Y.B. Xie, J.Z. Fan // Tribology International. – 2016. – № 101 – P. 178–193. DOI:10.1016/ 2016.04.024

Becker, E.P. Trends in tribological materials and engine technology / E.P. Becker // Tri-bology International. – 2004. – № 37. – P. 569–575. DOI:10.1016/2003.12.006

Deformation Analysis of the cylinder liner based on mechanical-thermal couplings / X.P. Zhu, S. Bai, Y. Chen, H.N. Song // Design and Manufacture of Diesel Engine. – 2013. – № 19(3). – P. 9–14.

A mixed lubrication and oil transport model for piston rings using a mass-conserving al-gorithm / X.H. Meng, C.X. Gu, Y.B. Xie, W.X. Li // International Journal of Engine Research. – 2016. – №17(10). – P. 1062–1076. DOI:10.1016/2016.08.005

Jeng, Y.R. Theoretical analysis of piston-ring lubrication part II-starved lubrication and its applications to a complete ring pack / Y.R. Jeng // Tribology Transactions. – 1992. – № 35(4). – P. 696–706. DOI:10.1080/10402009208982175

Keribar, R. An integrate model of ring pack performance / R. Keribar, Z. Durunskaya, M.F. Flemming // ASME Journal of Engineering Gas Turbines and Power. – 1999. – № 113. – P. 382–389.

Mishra, P.C. Tribodynamic modeling of piston compression ring and cylinder liner con-junction in high-pressure zone of engine cycle / P.C. Mishra // International Journal of Advanced Manufacturing Technology. – 2013. – № 66(5-8). – P. 1075–1085. DOI: 10.100/s00170-012-4390-y

Numerical study on the tribological performance of ring/liner system with consideration of oil transport / C. Liu, Y.J. Lu, Y.F. Zhang et al. // ASME Journal of Tribology. – 2018. DOI:10.1115/

4040510

On the Transient three-dimensional tribodynamics of internal combustion engine top compression ring / C. Baker, R. Rahmani, H. Rahnejat, B. Fitzsimons // ASME Journal of Engi-neering for Gas Turbines and Power. – 2017. – № 139(6). DOI: 10.1115/1.4035282

Koryagin, S.I. The effect of a polymer material coating on the stress state of plate build-ing structures with holes / S.I. Koryagin, N.L. Velikanov, O.V. Sharkov // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 913(2). – № 022045.

Koryagin, S.I. Stress state of two-layer composite elements of curved shape / S.I. Kor-yagin, O.V.Sharkov, N.L. Velikanov// IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 843(1). – № 012008.

Test diagnostics of engine systems in passenger cars / A. Gritsenko, V. Shepelev, E. Zadorozhnaya, K. Shubenkova // FME Transactions. – 2020. – Vol. 48(1). – P. 46–52.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.