Синхронизация и захват частот в системе двух связанных осцилляторов реверсивных станов холодной прокатки

Аннотация

На многоклетьевых станах холодной прокатки при больших скоростях могут возникать автоколебания. Как правило, это происходит на двух последних клетях, третьей четвертой или четвертой пятой. Скорость прокатки при этом должна быть больше 1000 м/мин. Возникновение автоколебаний сопровождается фазовой синхронизацией виброперемещений клетей
стана. Источником колебаний являются неконсервативные силы в зоне контакта рабочих валков стана. В качестве модели выбрана система, состоящая из двух осцилляторов, соединенных упругой связью. Это классическая задача, в которой связь, как правило, считается малой. Синхронизация двух осцилляторов может происходить как на частоте основной гармоники, так и кратной трем. Цифровой двойник стана получен с использованием пакета MathCAD. Условия возникновения автоколебаний, бифуркации рождения предельного цикла, рассмотрены в широком диапазоне величин упругой связи между осцилляторами. Возникновение автоколебаний осцилляторов происходит под действием ненулевых начальных условий либо внешнего воздействия. В качестве внешнего воздействия могут выступать силы, генерируемые рабочими валками при прокате
полосы металла. Независимо от частоты возмущения частота автоколебаний соответствует собственной частоте осциллятора. Влияние прокатываемой полосы на условия возникновения автоколебаний проведено в широком диапазоне изменения сил натяжения. Во всем диапазоне натяжений полосы, связывающей осцилляторы, автоколебания происходят на одной частоте. При
увеличении натяжения от нуля до некоторой критической величины амплитуда плавно растет на первой клети и снижается на второй клети стана. При дальнейшем увеличении натяжения осцилляторы, клети стана, совершают колебания с одинаковой амплитудой. При внешнем воздействии гармонической силой, формируемой клетью стана, автоколебания происходят с установившимся
предельным циклом. При достижении критического уровня натяжения система двух осцилляторов, соединенная упругой связью, превращается в апериодическую систему. При работе прокатного стана реальное натяжение может изменяться в пределах от 100 до 170 кН. Максимальный уровень натяжения не превышает 220 кН. Изменяя уровень натяжения, можно стабилизировать вибрационное состояние прокатного стана.