Численное исследование дисперсионных волн, возникающих при движении подводного оползня

Авторы

  • Юрий Иванович Шокин Институт вычислительных технологий СО РАН (г. Новосибирск, Российская Федерация)
  • Софья Александровна Бейзель Национальный исследовательский Новосибирский государственный университет (г. Новосибирск, Российская Федерация)
  • Олег Игоревич Гусев Институт вычислительных технологий СО РАН (г. Новосибирск, Российская Федерация)
  • Гаяз Салимович Хакимзянов Национальный исследовательский Новосибирский государственный университет (г. Новосибирск, Российская Федерация)
  • Леонид Борисович Чубаров Институт вычислительных технологий СО РАН, кафедра ≪Математическое моделирование≫, Национальный исследовательский Новосибирский государственный университет (г. Новосибирск, Российская Федерация)
  • Нина Юрьевна Шокина Институт вычислительных технологий СО РАН (г. Новосибирск, Российская Федерация)

Ключевые слова:

подводный оползень, неровное дно, поверхностные волны, уравнения мелкой воды, нелинейно-дисперсионные уравнения, закон движения оползня, численный алгоритм.

Аннотация

Исследуются поверхностные волны, возникающие при сходе подводного оползня по криволинейному склону дна глубокого водоема. Для изучения таких волн используются модели мелкой воды первого и второго приближения. Оползень описывается в рамках модели движения квазидеформируемого тела по криволинейной поверхности под действием внешних сил. Численный алгоритм решения нелинейно-дисперсионных уравнений основан на конечно-разностной аппроксимации системы уравнений гиперболического типа, аналогичной системе уравнений мелкой воды первого гидродинамического приближения и отличающейся от последней лишь правой частью, и уравнения эллиптического типа для осредненной по глубине дисперсионной составляющей давления. Выполнено сопоставление численных результатов, полученных в рамках бездисперсионной модели мелкой воды и нелинейно-дисперсионной модели.

Биографии авторов

Юрий Иванович Шокин, Институт вычислительных технологий СО РАН (г. Новосибирск, Российская Федерация)

академик, доктор физико-математических наук, профессор, директор

Софья Александровна Бейзель, Национальный исследовательский Новосибирский государственный университет (г. Новосибирск, Российская Федерация)

кандидат физико-математических наук, научный со-
трудник, Институт вычислительных технологий СО РАН, кафедра ≪Математическое моде-
лирование≫

Олег Игоревич Гусев, Институт вычислительных технологий СО РАН (г. Новосибирск, Российская Федерация)

инженер-исследователь

Гаяз Салимович Хакимзянов, Национальный исследовательский Новосибирский государственный университет (г. Новосибирск, Российская Федерация)

доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт вычислительных технологий СО РАН, кафедра ≪Математическое моделирование≫

Леонид Борисович Чубаров, Институт вычислительных технологий СО РАН, кафедра ≪Математическое моделирование≫, Национальный исследовательский Новосибирский государственный университет (г. Новосибирск, Российская Федерация)

доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник

Нина Юрьевна Шокина, Институт вычислительных технологий СО РАН (г. Новосибирск, Российская Федерация)

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Библиографические ссылки

Mechanisms of Tsunami Generation by Submarine Landslides - a Short Review / C.B. Harbitz, F. Lovholt, G. Pedersen, et al // Norwegian J. of Geology. - 2006. - V. 86, № 3. - P. 255-264.

Modelling Surfaces Waves of Generated by a Moving Landslide with Allowance for Vertical Flow Structure / Yu.I. Shokin, Z.I. Fedotova, G.S. Khakimzyanov, et al // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2007. - V. 22, № 1. - P. 63-85.

Beisel, S.A. Simulation of Surface Waves Generated by an Underwater Landslide Moving over an Uneven Slope / S.A. Beisel, L.B. Chubarov, G.S. Khakimzyanov // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2011. - V. 26, № 1. - P. 17-38.

Tappin, D.R. The Papua New Guinea Tsunami of 17 July 1998: Anatomy of a Catastrophic Event / D.R. Tappin, P. Watts, S.T. Grilli // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. - 2008. - V. 8. - P. 243-266.

Моделирование генерации поверхностных волн перемещением фрагмента дна по береговому склону / С.В. Елецкий, Ю.Б. Майоров, В.В. Максимов и др. // Вычисл. технологии. - 2004. - Т. 9, Специальный выпуск, Ч. II.- С. 194-206.

Grilli, S.T. Tsunami Generation by Submarine Mass Failure. I: Modeling, Experimental Validation, and Sensitivity Analyses / S.T. Grilli, P. Watts // J. Waterway, Port, Coastal, Ocean Eng. - 2005. - V. 131, № 6. - P. 283-297.

Enet, F. Experimental Study of Tsunami Generation by Three-Dimensional Rigid Underwater Landslides / F. Enet, S.T. Grilli // J. Waterway, Port, Coastal, Ocean Eng. - 2007. - V. 133, № 6. - P. 442-454.

Pelinovsky, E. Simplified Model of Tsunami Generation by Submarine Landslides / E. Pelinovsky, A. Poplavsky // J. Phys. Chem. Earth. - 1996. - V. 21, № 12. - P. 13-17.

Grilli, S.T. Modeling of Waves Generated by a Moving Submerged Body: Applications to Underwater Landslides / S.T. Grilli, P. Watts // Eng. Anal. Boundary Elem. - 1999. - V. 23, № 8. - P. 645-656.

Simulation of Surface Waves Generated by an Underwater Landslide in a Bounded Reservoir / S.A. Beisel, L.B. Chubarov, D. Dutykh, et al // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2012. - V. 27, № 6. - P. 539-558.

Simulation of Surface Waves Generation by an Underwater Landslide / L.B. Chubarov, S.V. Eletskij, Z.I. Fedotova, G.S. Khakimzyanov // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2005. - V. 20, № 5. - P. 425-437.

Федотова, З.И. Анализ условий вывода НЛД-уравнений / З.И. Федотова, Г.С. Хакимзянов // Вычисл. технологии. - 2012. - Т. 17, № 5. - С. 94-108.

Яненко, Н.Н. Избранные труды. Математика. Механика / Н.Н. Яненко. - М.: Наука, 1991. - 416 c.

Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. - М.: Мир, 1980. - 618 с.

Хакимзянов, Г.С. О численном расчете дозвуковых установившихся осесимметричных течений идеальной сжимаемой жидкости в каналах сложной формы / Г.С. Хакимзянов, И.К. Яушев // Известия Сибирского отделения Академии наук СССР. Серия: Технические науки. - 1981. - № 13, вып. 3. - С. 50-57.

Хакимзянов, Г.С. О расчете давления в двумерных стационарных задачах динамики идеальной жидкости / Г.С. Хакимзянов, И.К. Яушев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1984. - T. 24, № 10. - С. 1557-1564.

Гусев, О.И. Об алгоритме расчета поверхностных волн в рамках нелинейно-дисперсионной модели на подвижном дне / О.И. Гусев // Вычисл. технологии. - 2012. - Т. 17, № 5. - С. 46-64.

Куропатенко, В.Ф. О разностных методах для уравнений гидродинамики / В.Ф. Куропатенко // Тр. МИАН СССР. - 1966. - Т. 74. - C. 107-137.

Рождественский, Б.Л. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике / Б.Л. Рождественский, Н.Н. Яненко. - М.: Наука, 1978. - 687 с.

Куропатенко, В.Ф. Локальная консервативность разностных схем для уравнений газовой динамики / В.Ф. Куропатенко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1985. - Т. 25, № 8. - С. 1176-1188.

Шокин, Ю.И. Метод дифференциального приближения. Применение к газовой динамике / Ю.И. Шокин, Н.Н. Яненко. - Новосибирск: Наука, 1985. - 364 с.

Shokina, N.Yu. To the Problem of Construction of Difference Schemes on Movable Grids / N.Yu. Shokina // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2012. - V. 27, № 6. - P. 603-626.

Загрузки

Выпуск

Том 7 № 1 (2014)

Раздел

Математическое моделирование