Numerical Modelling of Dispersive Waves Generated by Landslide Motion

Authors

  • Yu. I. Shokin Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russian Federation
  • S. A. Beisel Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russian Federation
  • O. I. Gusev Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russian Federation
  • G. S. Khakimzyanov Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russian Federation
  • L. B. Chubarov Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russian Federation
  • N. Yu. Shokina Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russian Federation

Keywords:

underwater landslide, irregular bottom, surface waves, shallow water equations, nonlinear dispersive equations, landslide motion law, numerical algorithm.

Abstract

The authors study the surface waves which are generated by the submarine landsliding on a curvilinear bottom slope of a deep reservoir. The shallow water models of the first and second approximations are used to describe the surface waves. An underwater landslide is described by the model of motion of a "quasi-deformed" body on curvilinear surface under the effect of mass and external forces. The numerical algorithm for solving the nonlinear dispersive equations is based on the finite differential approximation of the hyperbolic system, which is similar to the shallow water equations of the first hydrodynamic approximation and the elliptic equation for the depth-average dispersive pressure component. The comparison of the numerical results obtained in the framework of the dispersion-free shallow water model and the nonlinear dispersive model is done.

Author Biographies

Yu. I. Shokin, Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russian Federation

академик, доктор физико-математических наук, профессор, директор

S. A. Beisel, Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russian Federation

кандидат физико-математических наук, научный со-
трудник, Институт вычислительных технологий СО РАН, кафедра ≪Математическое моде-
лирование≫

O. I. Gusev, Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russian Federation

инженер-исследователь

G. S. Khakimzyanov, Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russian Federation

доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Институт вычислительных технологий СО РАН, кафедра ≪Математическое моделирование≫

L. B. Chubarov, Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russian Federation

доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник

N. Yu. Shokina, Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russian Federation

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

References

Mechanisms of Tsunami Generation by Submarine Landslides - a Short Review / C.B. Harbitz, F. Lovholt, G. Pedersen, et al // Norwegian J. of Geology. - 2006. - V. 86, № 3. - P. 255-264.

Modelling Surfaces Waves of Generated by a Moving Landslide with Allowance for Vertical Flow Structure / Yu.I. Shokin, Z.I. Fedotova, G.S. Khakimzyanov, et al // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2007. - V. 22, № 1. - P. 63-85.

Beisel, S.A. Simulation of Surface Waves Generated by an Underwater Landslide Moving over an Uneven Slope / S.A. Beisel, L.B. Chubarov, G.S. Khakimzyanov // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2011. - V. 26, № 1. - P. 17-38.

Tappin, D.R. The Papua New Guinea Tsunami of 17 July 1998: Anatomy of a Catastrophic Event / D.R. Tappin, P. Watts, S.T. Grilli // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. - 2008. - V. 8. - P. 243-266.

Моделирование генерации поверхностных волн перемещением фрагмента дна по береговому склону / С.В. Елецкий, Ю.Б. Майоров, В.В. Максимов и др. // Вычисл. технологии. - 2004. - Т. 9, Специальный выпуск, Ч. II.- С. 194-206.

Grilli, S.T. Tsunami Generation by Submarine Mass Failure. I: Modeling, Experimental Validation, and Sensitivity Analyses / S.T. Grilli, P. Watts // J. Waterway, Port, Coastal, Ocean Eng. - 2005. - V. 131, № 6. - P. 283-297.

Enet, F. Experimental Study of Tsunami Generation by Three-Dimensional Rigid Underwater Landslides / F. Enet, S.T. Grilli // J. Waterway, Port, Coastal, Ocean Eng. - 2007. - V. 133, № 6. - P. 442-454.

Pelinovsky, E. Simplified Model of Tsunami Generation by Submarine Landslides / E. Pelinovsky, A. Poplavsky // J. Phys. Chem. Earth. - 1996. - V. 21, № 12. - P. 13-17.

Grilli, S.T. Modeling of Waves Generated by a Moving Submerged Body: Applications to Underwater Landslides / S.T. Grilli, P. Watts // Eng. Anal. Boundary Elem. - 1999. - V. 23, № 8. - P. 645-656.

Simulation of Surface Waves Generated by an Underwater Landslide in a Bounded Reservoir / S.A. Beisel, L.B. Chubarov, D. Dutykh, et al // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2012. - V. 27, № 6. - P. 539-558.

Simulation of Surface Waves Generation by an Underwater Landslide / L.B. Chubarov, S.V. Eletskij, Z.I. Fedotova, G.S. Khakimzyanov // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2005. - V. 20, № 5. - P. 425-437.

Федотова, З.И. Анализ условий вывода НЛД-уравнений / З.И. Федотова, Г.С. Хакимзянов // Вычисл. технологии. - 2012. - Т. 17, № 5. - С. 94-108.

Яненко, Н.Н. Избранные труды. Математика. Механика / Н.Н. Яненко. - М.: Наука, 1991. - 416 c.

Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. - М.: Мир, 1980. - 618 с.

Хакимзянов, Г.С. О численном расчете дозвуковых установившихся осесимметричных течений идеальной сжимаемой жидкости в каналах сложной формы / Г.С. Хакимзянов, И.К. Яушев // Известия Сибирского отделения Академии наук СССР. Серия: Технические науки. - 1981. - № 13, вып. 3. - С. 50-57.

Хакимзянов, Г.С. О расчете давления в двумерных стационарных задачах динамики идеальной жидкости / Г.С. Хакимзянов, И.К. Яушев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1984. - T. 24, № 10. - С. 1557-1564.

Гусев, О.И. Об алгоритме расчета поверхностных волн в рамках нелинейно-дисперсионной модели на подвижном дне / О.И. Гусев // Вычисл. технологии. - 2012. - Т. 17, № 5. - С. 46-64.

Куропатенко, В.Ф. О разностных методах для уравнений гидродинамики / В.Ф. Куропатенко // Тр. МИАН СССР. - 1966. - Т. 74. - C. 107-137.

Рождественский, Б.Л. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике / Б.Л. Рождественский, Н.Н. Яненко. - М.: Наука, 1978. - 687 с.

Куропатенко, В.Ф. Локальная консервативность разностных схем для уравнений газовой динамики / В.Ф. Куропатенко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1985. - Т. 25, № 8. - С. 1176-1188.

Шокин, Ю.И. Метод дифференциального приближения. Применение к газовой динамике / Ю.И. Шокин, Н.Н. Яненко. - Новосибирск: Наука, 1985. - 364 с.

Shokina, N.Yu. To the Problem of Construction of Difference Schemes on Movable Grids / N.Yu. Shokina // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - 2012. - V. 27, № 6. - P. 603-626.

Downloads

Issue

Vol. 7 No. 1 (2014)

Section

Mathematical Modelling