Определение модуля сдвига за фронтом сильной ударной волны

E. I. Kraus; V. M. Fomin; I. I. Shabalin

Authors

E. I. Kraus Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Novisibirsk, Russian Federation
V. M. Fomin Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Novisibirsk, Russian Federation
I. I. Shabalin Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Novisibirsk, Russian Federation

Keywords:

the equation of state, shock waves, Poisson’s ratio, shear modulus.

Abstract

The authors implement the approach of calculation of mechanical characteristics
of substances behind the front of strong shock waves in a consolidated system of few-
parameter equation of state. The results are compared with available theoretical calculations and experimental data. For uranium the authors provide an analytical approximation of the Poisson ratio of the pressure behind the shock wave and determined non-monotonic dependence of the shear modulus on the pressure and temperature.

Author Biographies

E. I. Kraus, Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Novisibirsk, Russian Federation

кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией ≪Термомеханика и прочность новых материалов≫

V. M. Fomin, Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Novisibirsk, Russian Federation

профессор, директор

I. I. Shabalin, Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Novisibirsk, Russian Federation

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории ≪Физика быстропротекающих процессов≫

References

Краус, Е.И. Малопараметрическое уравнение состояния твердого вещества при высоких плотностях энергии / Е.И. Краус // Вестник НГУ. Серия: Физика. - 2007. - Т. 2, вып. 2. - С. 65-73.

Изэнтропическая сжимаемость алюминия, меди, свинца и железа при высоких давлениях / Л.В. Альтшулер, С.Б. Кормер, М.И. Бражник, Л.А. Владимиров // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1960. - Т. 38, № 4. - С. 1061-1073.

Воробьев, А.А. Зависимость коэффициентов упругости алюминия от степени сжатия в ударной волне / А.А. Воробьев, А.Н. Дремин, Г.И. Канель // Прикладная механика и техническая физика. - 1974. - № 5. - С. 94-100.

Альтшулер, Л.В. Прочность и упругость железа и меди при высоких давлениях ударного сжатия / Л.В. Альтшулер, М.И. Бражник, Г.С. Телегин // Прикладная механика и техническая физика. - 1971. - № 6. - С. 159-166.

Альтшулер, Л.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений / Л.В. Альтшулер // Успехи физических наук. - 1965. - Т. 85, вып. 2. - C. 197-258.

Ландау, Л.Д. Об изучении детонации конденсированных взрывчатых веществ / Л.Д. Ландау, К.П. Станюкович // ДАН СССР. - 1945. - Т. 46. - С. 399-406.

Dugdale, J.S. The Thermal Expansion of Solids / J.S. Dugdale, D. McDonald // Phys. Rev. - 1953. - V. 89, № 4. - P. 832-851.

Зубарев, В.Н. О коэффициенте Грюнайзена / В.Н. Зубарев, В.Я. Ващенко // Физика твердого тела. - 1963. - Т. 5, вып. 3. - С. 886-891.

High Pressure Strength of Shocked Aluminum / J.R. Asay, L.C. Chhabildas, G.I. Kerley, T.G. Trucano // Shock Waves in Condensed Matter / Eds. Y.M. Gupta. - N.-Y.: American Institute of Physics, 1985. - P. 145-149.

Neal, T. Mach Waves and Reflected Rare factions in Aluminum / T. Neal // J. Appl. Phys. - 1976. - V. 46, № 6. - P. 2521-2527.

McQueen, R.G. The Velocity of Sound Behind Strong Shock Waves in 2024 Al / R.G. McQueen, J.N. Fritz, C.E. Morris // Shock Waves in Condensed Matter / Eds. J.R. Asay, R.A. Graham, G.K. Straub. - Amsterdam: North Holland, 1984. - P. 95-98.

Hayes, D. High Pressure Elastic Properties, Solid-Liquid Phase Boundary and Liquid Equation of State from Release Wave Measurements in Shock-Loaded Copper // Shock Compression of Condensed Matter / D. Hayes, R.S. Hixson, R.G. McQueen / Eds. Furnish M.D., Chhabildas L.C., Hixson R.S. - N.-Y.: American Institute of Physics, 2000. - P. 483-488.

LASL Shock Hugoniot Data / Ed. S.P. Marsh. - Berkeley etc.: Univ. California Press, 1980.-658 p.

Kusubov, A.S. Measurement of Elastic and Plastic Unloading Wave Profiles in 2024-T4 Aluminum Alloy / A.S. Kusubov, M. van Thiel // J. Appl. Phys. - 1969. - V. 40, № 9. - P. 3776-3779.

Kusubov, A.S. Dynamic Yield Strength of 2024-T4 Aluminum at 313 kbar / / A.S. Kusubov, M. van Thiel // J. Appl. Phys. - 1969. - V. 40, № 2. - P. 893-898.

Erkman, J.O. Attenuation of Shock Waves in Aluminum / J.O. Erkman, A.B. Christensen // J. Appl. Phys. - 1967. - V. 38, № 13. - P. 5395-5403.

Yaziv, D. Variation of the Elastic Constants of 2024-T351 Al under Dynamic Pressures / D. Yaziv, Z. Rosenberg, Y. Partom // J. Appl. Phys. - 1982. - V. 53, № 1. - P. 353-355.

Shear Modulus of Shock-Compressed LY12 Aluminum up to Melting Point / Yu Yu-Ying et al. // Chinese Phys. B. - 2008. - V. 17, № 1. - P. 264-269.

Sound Velocity and Release Behavior of Shock-Compressed LY12-Al / Yu Yu-Ying et al. // Chinese Phys. Lett. - 2005. - V. 22, № 7. - P. 1742-1745.

Глушак, Б.Л. Определяющее уравнение Al и Mg для описания высокоскоростного деформирования УВ / Б.Л. Глушак, С.А. Новиков, Ю.В. Батьков // Физика горения и взрыва. - 1992. - № 1. - C. 84-89.

Chhabildas, L.C. Time-Resolved Wave Profile Measurements in Copper to Megabar Pressures / L.C. Chhabildas, J.R. Asay // High pressure in research and industry, 8th AIRAPT Conf / Eds. C.M. Backman, T. Johannisson, L. Tegner. - Uppsala, 1981. - P. 183-189.

Hu, J.B. Sound Velocities at High Pressures and Shock - Melting of Copper / J.B. Hu, F.Q. Jing, J.X. Cheng // Chinese Journal of High Pressure Physics. - 1989. - V. 3. - P. 187-197.

Sound Velocities and Shear Strength of Shocked U within 10-250 GPa / E.A. Kozlov, D.G. Pankratov, O.V. Tkachyov, A.K. Yakunin // Book of Abstracts '19th European Conference on Fracture', (Kazan, August 26-31, 2012). - Kazan, 2012. - P. 146.

Краус, Е.И. Расчет модулей упругости металлов за фронтом сильных ударных волн / Е.И. Краус // Вестник НГУ. Серия: Физика. - 2009. - Т. 4, вып. 4. - С. 79-90.

Новожилов, В.В. Теория упругости / В.В. Новожилов. - Л.: Судпродгиз, 1958. - 370 с.

Глушак, Б.Л. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках / Б.Л. Глушак, В.Ф. Куропатенко, С.А. Новиков. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1992. - 295 с.

Abey, A.E. Effect of Hydrostatic Pressure on the Stress-Strain Curves of OFHC Copper / A.E. Abey // J. Appl. Phys. - 1971. - V. 42, № 10. - P. 4085-4088.

Chen, S.R. Constitutive Behavior of Tantalum and Tantalum-Tungsten Alloys / S.R. Chen, G.T. Gray // Metall. Mater. Trans. - 1996. - V. 27, № 10. - P. 2994-3006.

Anisotropy Corrected MTS Constitutive Strength Modeling in HY-100 Steel / D.M. Goto, J.F. Bingert, W.R. Reed, R.K. Garrett // Scripta Mater. - 2000. - V. 42, № 12. - P. 1125-1131.

Steinberg, D.J. A Constitutive Model for Metals Applicable at High-Strain Rate / D.J. Steinberg, S.G. Cochran, M.W. Guinan // J. Appl. Phys. - 1980. - V. 51, № 3. - P. 1498-1504.

Steinberg, D.J. A Constitutive Model for Strain Rate from 10^{-4} to 10^{-6}s^{-1} / D.J. Steinberg, C.M. Lund // J. Appl. Phys. - 1989. - V. 65, № 4. - P. 1528-1533.

Nadal, M.H. Continuous Model for the Shear Modulus as a Function of Pressure and Temperature up to the Melting Point: Analysis and Ultrasonic Validation / M.H. Nadal, P. Le Poac // J. Appl. Phys. - 2003. - V. 93, № 5. - P. 2472-2480.

Burakovsky, L. Analytic Model of the Shear Modulus at All Temperatures and Densities / L. Burakovsky, C.W. Greeff, D.L. Preston // Phys. Rev. B. - 2003. - V. 67, № 9. - id.094107.

Burakovsky, L. Shear Modulus at All Pressures: Generalized Guinan - Steinberg Formula / L. Burakovsky, D.L. Preston // J. Phys. Chem. Solids. - 2006. - V. 67, No 9-10. - P. 1930-1936.

Елькин, В.М. Полуэмпирические модели модуля сдвига в широком диапазоне температур и давлений ударного сжатия / В.М. Елькин, В.Н. Михайлов, Т.Ю. Михайлова // Физика металлов и металловедение. - 2011. - С. 563-576.

Effect of Anneal on the Release Behaviour of LY12-Al Alloy / Hu Jian-Bo, Yu Yu-Ying, Tan Hua, Dai Cheng-Da // Chinese Phys. Lett. - 2006. - V. 23, № 5. - P. 1265-1268.

Jianxiang Peng Pressure and Temperature Dependence of Shear Modulus and Yield Strength for Aluminum, Copper, and Tungsten under Shock Compression / Jianxiang Peng, Fuqian Jing, Dahong Li // J. Appl. Phys. - 2005. - V. 98, № 1. - id. 013508.

Burakovsky, L. Generalized Guinan-Steinberg Formula for the Shear Modulus at All Pressures / L. Burakovsky, D.L. Preston // Phys. Rev. B. - 2005. - V. 71, № 18. - id. 184118.