Shock Wave Structure in a Mixture of Condensed Media with Different Pressures
Keywords:
mixture of compressible condensed media, relaxation shock wave, mathematical modeling.Abstract
We solve the problem of the structure of the shock wave in the heterogeneous mixture within the model of the mechanics of heterogeneous compressible media with different velocities, temperatures and pressures of components, using the laws of conservation of mass, momentum and energy for each phase, supplemented by kinetic equation compaction.
Physical problem is reduced to the analysis of some boundary value problem for ordinary differential equation. The well-posedness of this problem was shown. This allows one to classify the types of shock waves in the mixture in the form of frozen and dispersive shock waves. Mathematical model is verified by experimental data on the shock adiabat mixture of aluminum and epoxy. The limiting conditions for the applicability of this model in describing the shock-wave experiments in a heterogeneous mixture of condensed materials are determined.
References
Федоров, А.В. Математическое описание течений смеси конденсированных материалов при высоких давлениях / А.В. Федоров // Физическая газодинамика реагирующих сред. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. - С. 119-128.
Федоров, А.В. Структура ударной волны в смеси двух твердых тел (гидродинамическое приближение) / А.В. Федоров // Моделирование в механике. - 1991. - Т. 5 (22), № 4. - С. 135-158.
Федоров, А.В. Типы бегущих волн в смеси двух твердых тел с собственными давлениями / А.В. Федоров // Динамика сплошной среды. Вып. 100 (Акустика неоднородных сред) / Ин-т гидродинамики им. Лаврентьева СО РАН. - Новосибирск, 1991.
Федоров, А.В. Структура ударной волны в гетерогенной смеси двух твердых тел с одинаковыми давлениями компонент / А.В. Федоров // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. - Hовосибиpск: Изд-во СО РАН ИТПМ, 1992. - С. 235-249.
Федоров, А.В. Структура, распространение и отражение ударных волн в смеси твердых тел (гидродинамическое приближение) / А.В. Федоров, H.H. Федорова // Прикладная механика и техническая физика. - 1992. - № 4. - С. 10-18.
Варламов, Е.В. Бегущая волна в неизотермической смеси двух твердых тел / Е.В. Варламов, А.В. Федоров // Моделирование в механике. - 1991. - Т. 5 (22), № 3. - С. 14-26.
Жилин, А.А. Бегущая волна в двухскоростной смеси сжимаемых сред с различными давлениями / А.А. Жилин, А.В. Федоров, В.М. Фомин // Доклады РАН. - 1996. - Т. 350, № 2. - С. 201-205.
Жилин, А.А. Структура ударной волны в двухскоростной смеси сжимаемых сред с различными давлениями / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Прикладная механика и техническая физика. - 1998. - Т. 39, № 2. - С. 10-19.
Жилин, А.А. Распространение ударных волн в двухфазной смеси с различными давлениями компонентов / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Прикладная механика и техническая физика. - 1999. - Т. 40, № 1. - С. 55-63.
Жилин, А.А. Отражение ударных волн от жесткой границы в смеси конденсированных материалов. 1. Равновесное приближение / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Прикладная механика и техническая физика. - 1999. - Т. 40, № 5. - С. 73-78.
Жилин, А.А. Взаимодействие ударных волн с комбинированным разрывом в двухфазных средах. 2. Неравновесное приближение / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Прикладная механика и техническая физика. - 2002. - Т. 43, № 4. - С. 36-46.
Федоров, А.В. Математическое описание структуры ударных волн в смеси двух конденсированных сред / А.В. Федоров // Препринт № 3-2003. ИТПМ СО РАН.
Fedorov, A.V. Mathematical Modelling of Two Problems of Wave Dynamics in Heterogeneous Media / A.V. Fedorov, I.A. Fedorchenko, I.V. Leont'ev // Extended abstracts of the 20th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Montreal, Canada, 31 July - 5 August 2005. - Montreal, 2005. - P. 1-5.
Жилин, А.А. Взаимодействие волн разрежения со слоем конечной толщины вблизи жесткой границы / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Физика горения и взрыва. - 2007. - Т. 43, № 5. - С. 126-135.
Жилин, А.А. Математическое моделирование процесса взаимодействия волн разрежения с экранирующим слоем / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Сборник трудов XII Всероссийской школы-семинара <<Современные проблемы математического моделирования>>. - Ростов н/Д.: Изд-во Ростов. гос. ун-та, 2007.
Жилин, А.А. Применение схемы TVD для расчета двухфазных течений с различными скоростями и давлениями компонентов / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Математическое моделирование. - 2008. - № 1. - С. 29-47.
Федоров, А.В. Взаимодействие нормально падающей ударной волны со слоем пористого материала, расположенным на твердой стенке / А.В. Федоров, И.А. Федорченко // Физика горения и взрыва. - 2010. - Т. 46, № 1. - С. 102-108.
Fedorov, A.V. Mathematical Modeling of Two Problems of Wave Dynamics in Heterogeneous Media / A.V. Fedorov, I.A. Fedorchenko, I.V. Leont'ev // Shock Waves. - 2006. - № 12. - P. 1-8.
Holmes, B.S. Steady Shock Waves in Composite Materials / B.S. Holmes, F.K. Tsou // J. Appl. Physics. - 1972. - V. 43, № 3. - P. 951-961.
Орленко, Л.П. Поведение материалов при интенсивных динамических нагрузках / Л.П. Орленко. - М.: Машиностроение, 1964.
Shock-Wave Compression of Twenty-Seven Metals / M.H. Walsh, R.Q. Rice, M. Queen, F.L. Yanger // Physical Review. - 1957. - V. 108, № 2. - P. 196-216.
Уравнения состояния алюминия меди и свинца для области высоких давлений / Л.В. Альтшулер, С.Б. Кормер, А.А. Баканова, Р.Ф. Трунин // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1960. - Т. 38, вып. 3. - С. 790-798.
Борисов, С.Н. О структуре фронта ударной волны в водонасыщенном грунте / С.Н. Борисов, В.Н. Николаевский, В.П. Радченко // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1967. - № 3. - С. 55-63.
Николаевский, В.Н. Гидродинамический анализ ударных адиабат гетерогенных смесей веществ / В.Н. Николаевский // Прикладная механика и техническая физика. - 1969. - № 3. - С. 82-88.
Богачев, Г.А. Расчет ударных адиабат некоторых гетерогенных смесей / Г.А. Богачев // Прикладная механика и техническая физика. - 1973. - № 4. - С. 130-137.
