Задача оптимального измерения для модели измерительного устройства с детерминированным мультипликативным воздействием и инерционностью

A. V. Keller; M. A. Sagadeeva

Authors

A. V. Keller South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
M. A. Sagadeeva South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

Keywords:

optimal measurement, Leontiev type system, Shestakov–Sviridyuk model.

Abstract

The results of the theory of Sobolev-type equations are extensively used to measure
of dynamically distorted signals recently. In this paper the authors consider the optimal measurement for the system where the well-known multiplicative effect was produced which in its turn has the form of a scalar function of the variable t. The authors develop the exact and approximate solutions of the optimal measurement problem for the specified system.
The paper consists of two parts. The statement of the problem is formulated in the
first part as an optimal measurement for the system with a deterministic multiplicative
effect, and the second part presents the formulas of exact and approximate solutions of the
problem.

Author Biographies

A. V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

доктор физико-математических наук, доцент, заведую-
щий кафедрой ≪Математическое моделирование≫

M. A. Sagadeeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

кандидат физико-математических наук, доцент

References

Куропатенко, В.Ф. О моделировании динамических процессов в сферических и цилиндрических оболочках / В.Ф. Куропатенко, Ю.Н. Андреев // Вычислительная механика сплошных сред. - 2010. - Т. 3, № 4. - С. 53-67.

Шестаков, А.Л. Коррекция динамической погрешности измерительного преобразователя линейным фильтром на основе модели датчика / А.Л. Шестаков // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 1991. - Т. 34, № 4. - С. 8-13.

Шестаков, А.Л. Новый подход к измерению динамически искаженных сигналов / А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2010. - № 16 (192), вып. 5. - C. 116-120.

Келлер, А.В. Задача оптимального измерения: численное решение, алгоритм программы / А.В. Келлер, Е.И. Назарова // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. - 2011. - Т. 4, № 3. - C. 74-82.

Свиридюк, Г.А. Численное решение систем уравнений леонтьевского типа / Г.А. Свиридюк, С.В. Брычев // Известия вузов. Математика. - 2003. - № 8. - C. 46-52.

Свиридюк, Г.А. Задача Шоуолтера - Сидорова как феномен уравнений соболевского типа / Г.А. Свиридюк, С.A. Загребина // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. - 2010. - Т. 3, № 1. - С. 104-125.

Сагадеева, М.А. Исследование устойчивости решений линейных уравнений соболевского типа: дис. ... канд. физ.-мат. наук / М.А. Сагадеева. - Челябинск, 2006. - 119 c.

Свиридюк, Г.А. К общей теории полугрупп операторов // Успехи математичеких наук. - 1994. - Т. 49, № 4. - С. 47-74.

Сагадеева, М.А. Оптимальное управление решениями нестационарных уравнений соболевского типа специального вида в относительно секториальном случае / М.А. Сагадеева, А.Д. Бадоян // Вестник МаГУ. Математика. - 2013. - Вып. 15. - C. 68-80.

Келлер, А.В. Численное решение задач оптимального и жесткого управления для одной нестационарной системы леонтьевского типа / А.В. Келлер, М.А. Сагадеева // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. - 2013. - Т. 32, № 19. - C. 57-66.